第一章-信号及其描述介绍.ppt

以fn为横坐标， 为纵坐标画图，则称为功率谱。 习题解析 图示为一存在质量不平衡的齿轮传动系统，大、中、小齿轮的齿数分别为40,20,10。大齿轮为输入轴，转速为600r/min，若在齿轮箱机壳上测得的振动信号频谱如下所示： 试判断哪一个齿轮轴存在质量不平衡问题？ 习题解析 习题1 频谱分析的应用 频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常用的一种手段。 案例：在齿轮箱故障诊断 通过齿轮箱振动信号频谱分析，确定最大频率分量，然后根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。 案例：螺旋浆设计 可以通过频谱分析确定螺旋浆的固有频率和临界转速，确定螺旋浆转速工作范围。 习题解析 习题1 习题解析 习题1 转子不平衡的典型故障特征为工频突出。 齿数为40的大齿轮为输入轴，转频600r/min，即工频为10Hz； 根据相互啮合的齿轮转速与齿数成反比的关系，可知齿数为20的中齿轮，工频为20Hz；齿数为10的小齿轮，工频为40Hz。 由频谱图可知，40Hz的频率成分最为突出，故小齿轮轴存在转子不平衡的问题。 分析： 谱阵分析：设备启/停车变速过程分析 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * * 3、 正、余弦函数的频谱 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 由 有 三、几种典型信号的频谱 两侧求傅里叶变换： * 4、 周期单位脉冲序列的频谱 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 图1-20 梳状函数： 三、几种典型信号的频谱 式中，Ts周期脉冲的周期。 是周期信号，所以可由傅里叶级数展开为 其中： 将上式傅里叶级数展开式，有： 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 三、几种典型信号的频谱 频谱： 根据傅里叶变换的频移特性可求得它的频谱： 图2-16 周期单位脉冲信号的频谱图 周期单位脉冲信号的频谱图仍然是一个周期脉冲，其频域周期fs为时域周期Ts的倒数，各脉冲的强度也为时域周期Ts的倒数。 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 三、几种典型信号的频谱 * 第四节 随机信号 一、概述 随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的不能预测其未来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。 随机过程 平稳过程 非平稳过程 各态历经随机过程 * 第四节 随机信号 一、概述 图1-21 单个样本函数： 随机过程：在同一试验条件下，全部样本函数的集合就是随机过程，记作 * 第四节 随机信号 二、随机信号的主要特征参数 1） 均值、方差和均方值 2） 概率密度函数 3） 自相关函数 4） 功率谱密度函数 信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。 第四节 随机信号 二、随机信号的主要特征参数 第四节 随机信号 二、随机信号的主要特征参数 信号波形图 A t T P Pp-p 周期T，频率f=1/T 峰值P 峰峰值Pp-p * 1、 均值、方差和均方值 第四节 随机信号 二、随机信号的主要特征参数 均值表示均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。 均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。 * 第四节 随机信号 二、随机信号的主要特征参数 方差描述随机信号的波动分量。 大方差 小方差 方差：反映了信号绕均值的波动程度。 标准差 * 第四节 随机信号 二、随机信号的主要特征参数 均方值描述信号的均方值E[x2(t)]，表达了信号的强度；其正平方根值 ，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量的一种表达。 均值、方差、和均方值的相互关系： 第四节 随机信号 二、随机信号的主要特征参数 * 2、 概率密度函数 第四节 随机信号 随机信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间的概率。如图1-22所示。 图1-22 二、随机信号的主要特征参数 * 2、 概率密度函数 第四节 随机信号 如图1-22中，落在区间内的时间为： 幅值落在区间的概率： 概率密度函数的定义： 二、随机信号的主要特征参数 * 2、 概率密度函数 第四节 随机信号 直方图：以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现的频次为纵坐标进行统计分析的一种方法。 直方图 概率密度函数 归一化 二、随机信号的主要特征参数 * 2、 概率密度函数 第四节 随机信号 概率密度函数的性质： 二、随机信号的主要特征参数