第3章测量技术基础56P案例.ppt

3．测量方法误差 测量方法误差指测量时选用的测量方法不完善引起的误差。 4．环境条件引起的误差 环境误差是指测量时环境条件不符合标准的测量条件所引起的误差。 测量的环境条件包括温度、湿度、气压、振动以及灰尘等，其中温度是主要因素。 例如，测量时，由于被测零件与标准件的温度偏离标准温度(20℃)而引起的测量误差可按下式进行计算： 式中 Δ——测量误差； L——被测长度； α0、α——分别为基准件和被测件的线膨胀系数； Δt0、Δt——分别为基准件和被测件对标准温度的偏离量。 5．人员误差 人员误差是指测量人员人为引起的测量误差。 在分析误差时，应找出产生误差的主要因素，采取措施减少误差的影响，以保证测量精度。 3.4.3 测量误差的分类及其处理方法 3.4.3.1 测量误差的分类 根据误差出现的规律，可以将误差分成三种基本类型：系统误差、随机误差和粗大误差。 系统误差 指在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量时，误差的绝对值与符号保持恒定，或在条件改变时，按某一确定的规律发生变化的误差。 系统误差又分为定值系统误差和变值系统误差两种。 随机误差 指在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量时，误差的绝对值与符号均不定。 粗大误差 是指由于测量不准确等原因引起的大大超过规定条件下预计误差限的那种误差。 对系统误差应设法消除或减小其对测量结果的影响；对随机误差需经计算确定其对测量结果的影响；对粗大误差应剔除。 系统误差与随机误差的区别可用打靶说明，如图3-3所示 图3-3 系统误差与随机误差的区别 3.4.3.2 随机误差的处理 对随机误差的处理原则是：设法减小它对测量结果的影响，并运用概率论和数理统计的方法，在足够大的置信程度下估算出随机误差的分布范围。 1.随机误差的分布规律及其特性 设用立式测长仪对同一零件的某一部位用同一方法进行150次重复测量，然后将150个测得值按尺寸大小分组列入表3-3中。 组别 测量值范围 测量中值Xi 出现次数ni 相对出现次数ni /N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.1305～7.1315 7.1315～7.1325 7.1325～7.1335 7.1335～7.1345 7.1345～7.1355 7.1355～7.1365 7.1365～7.1375 7.1375～7.1385 7.1385～7.1395 7.1395～7.1405 7.1405～7.1415 X1=7.131 X2=7.132 X3=7.133 X4=7.134 X5=7.135 X6=7.136 X7=7.137 X8=7.138 X9=7.139 X10=7.140 X11=7.141 n1=1 n2=3 n3=8 n4=18 n5=28 n6=34 n7=29 n8=17 n9=9 n10=2 n11=1 0.007 0.020 0.054 0.120 0.187 0.227 0.193 0.113 0.060 0.013 0.007 表 3-3 测得值的分布 将这些数据画成图表，横坐标表示测得值Xi，纵坐标表示出现的频率ni/N，得到图3-4所示的图形，称频率直方图。连接每个小方图的上部中点得到一折线，称为实际分布曲线。 图3-4频率直方图 如果测量次数足够多且分组足够细，则会得到一条光滑曲线，即正态分布曲线。如图3-5所示。 图3-5 正态分布曲线 随机误差通常服从正态分布规律，具有如下四个基本特性： 单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。 对称性 绝对值相等，符号相反的误差出现的次数大致 相等。 有界性 在一定测量条件下，随机误差绝对值不会超过一 定的界限。 抵偿性 对同一量在同一条件下进行重复测量，其随机 误差的算术平均值随测量次数的增加而趋于零。 2.随机误差的评定指标 正态分布曲线可用其分布密度进行描述，即： 式中 y——随机误差的概率分布密度； x——随机变量； x0——数学期望（作为真值）； δ——随机误差； σ——标准偏差； e——自然对数的底（e=2.71828）。 算术平均值 在同一条件下，对同一个量进行多次 （n）重复测量，由于测量误差的影响，将得到 一系列不同的测得值x1、x2、……xn，这些量的 算术平均值为： 标准偏差σ 它是评定随机误差的尺度。 在δ