第5章IIR数字滤波器的设计.ppt

4）数字低通原型 数字带阻 设计一阶巴特沃斯带阻滤波器 低通 低通 高通 带通 带阻 例题：设计一个数字带通滤波器 要求设计一个数字带通滤波器，给定指标为： 用切比雪夫逼近，给出滤波器的系统函数。 解： 1）采用双线性变换频率预畸法（避免混叠）， 求出相应模拟带通滤波器各项技术指标，T=1 2）将模拟高通转换为模拟低通滤波器技术指标 这是因为较小频率处的阻带衰减如能满足要求，则 较大频率处的衰减一定能满足要求。 3）设计模拟低通滤波器 （1）求滤波器阶次 4）双线性变换得数字低通原型滤波器 5）数字低通原型转换为数字带通 例 设计一个满足下列指标的数字BW低通滤波器及椭圆低通滤波器。 wp=0.2pi，ws=0.4pi，Ap=0.5dB，As=20dB %数字滤波器性能指标(归一化) wp=0.2;ws=0.4;Ap=0.5,As=20; %设计BW型低通滤波器 [N1,wc1]=buttord(wp,ws,Ap,As); [b1,a1]=butter(N1,wc1); %设计C型DF LP [N2,wc2]=ellipord(wp,ws,Ap,As); [b2,a2]=ellip(N2,Ap,As,wc2); %求出滤波器频率响应 h1=freqz(b1,a1,w); h2=freqz(b2,a2,w); fprintf(order of the filter N1=%.o\n,N1); disp(BW型 Numberator polynomial); fprintf(%.4e\n,b1); disp(BW型 Denominator polynomial); fprintf(%.4e\n,a1); fprintf(order of the filter N2=%.o\n,N2); disp(C型 Numberator polynomial); fprintf(%.4e\n,b2); disp(C型 Denominator polynomial); fprintf(%.4e\n,a2); w=linspace(0,0.6*pi,200); plot(w/pi,20*log10(abs(h1)),w/pi, 20*log10(abs(h2))); legend(‘BW型’,‘C型’); xlabel(frequency in Hz); ylabel(Gain in dB)axis([0 0.6 -50 1]) 例5-7：巴特沃思数字低通，通带截止频率为200Hz，通 带最大衰减为3dB，采样频率为1000Hz。 例5-8 已知fp=0.3kHz，Rp=1dB，fs=0.2kHz， Rs=20dB，利用双线性变换法设计一个Chebyshev I 型数字高通滤波器。 解 MATLAB实现程序如下： Rp=1;Rs=20;T=0.001;fp=300;fs=200; wp=2*pi*fp;ws=2*pi*fs; %预畸变 wp1=(2/T)*tan(wp*T/2);ws1=(2/T)*tan(ws*T/2); %设计模拟滤波器 [n,wn]=cheb1ord(wp1,ws1,Rp,Rs,s); [b,a]=cheby1(n,Rp,wn,high,s); %双线性变换 [bz,az]=bilinear(b,a,1/T); [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(bz,az); plot(w/pi,db);axis([0,1,-30,2]) 例5-9： ， ， ， ， T=1ms；用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一 个Butterworth数字低通滤波器。 仿真波形： 思考：图中哪条曲线为双线性变换法所设计滤波器的频 率响应，为什么？ 5.利用AF设计IIR数字低通滤波器的步骤 1 .确定数字低通滤波器（LPDF）的性能指标; 2 .将LPDF指标转换为LPAF的性能指标（主要指 边界频率）; 脉冲响应不变法： 双线性变换法： 3.设计LPAF; 4.将 作业： 用双线性变换法设计一个二阶Butterworth 数字低通滤波器，要求其3dB 带宽（截止频率） f c = 400 Hz ，采样频率f s = 1.6 kHz 。 5.5 数字高通、带通及带阻滤波器的设计 1.数字高通、带通及带阻滤波器的设计方法 2.方法1的一般实现步骤 重点 可利用MATLAB中的buttord、cheb1ord、cheb2ord、ellipord等函数来估计满足性能指标的模拟低通原型阶数和截止频率。