考虑径向畸变的摄像机标定及在三维重建中的应用.pdf

维普资讯 第 1期 机械设计与制造 2005年 1月 Machinery Design ＆ Manufacture 一 1一 文章编号：1001—3997(2005)0l—O00l一03 HUOLong一，LIUWei-jun，YUGuang—ping (AdvancedManufacturingLab，ShenyangInstituteofAutomation ChineseAcademyofSciences，Shenyang110016，China) (ShenyangCollegeofEngineering，Shenyang110036，China) (InformationScienceDepartment，ShenyangUniversityofIndustry，Shenyang110023，China) 摘【要】建立了摄像机的径向畸变模型，采用 “两步法”标定技术分解了摄像机的内外参数，将有效 焦距、畸变系数、不确定因子统一于线性方程组中。使算法简便、快速、准确。通过试验比较了线性模型 和畸变模型在三维重建中的误差。 关键词：摄像机标定；畸变模型；三维重建 A【bstract】Adistortionmodelissetupinthsipaper．Thecameraexternalpositoinsidecomposedbythe two—stagetechnique．Andtheeffectivefocallength，dsitortoinalcoefficientsand uncertainparametersare nifiedinalinearfunctoinsgroup．wheihmakesthealgorithmsimple,efficientand accurate．Then,thee，1．0， 3Dreconstructoinoflinearmodeland dsitortoinmodelarecomparedthroughexperiment． Keywords：Cameracalibration；Distortionmodel；3D reconstruction 中图分类号：TH12 文献标识码 ：A 在计算机视觉中，二维计算机坐标和三维物体空间坐标的 (u，)：P点的计算机图像(帧存)坐标，以象素为单位： 关系可通过摄像机模型来建立。模型中的参数包括：摄像机几 (“0，Vo)：计算机图像(帧存)中心坐标，以象素为单位。 何和光学特性参数(内参数)及摄像机空间位置参数 (外参数)。 摄像机模型的建立就是从(‰ y-， )到 (u，)的过程，其变 摄像机的标定就是要确定这些参数。显然，不同的摄像机模型 换步骤为： 其标定算法也不同。线性模型摄像机的标定具有方便、快速的 O 优点。只要确定了投影矩阵 肘，它本身就代表了摄像机参数，不 必再另行分解出内外参数。但 肘中的参数彼此问不是相互独立 的，存在着参数间的约束关系。线性模型中没有考虑这些变量 间的约束关系，所以在三维重建时误差较大。非线性模型由于 考虑了透镜畸变，能够相对准确地描述成像几何关系，从而提 高了三维重建的精度 【1。31。透镜畸变包括径向畸变、切向畸变 和偏心畸变。在计算机视觉中。径向畸变是影响标定精度的主 要因素。所以这里采用的模型只考虑径向畸变，通过径向排列 约束将参数分解，分两步对摄像机进行标定。同时，对线性模型 和非线性模型在三维重建中的误差进行了比较。 (1)世界坐标系 (