哈工大数字滤波器的基本结构.ppt

哈工大电信院信息工程系 宿富林 哈尔滨工业大学电信院信息工程系 宿富林 第1章 数字滤波器的基本结构 主要内容 1.1 数字滤波器结构的表示方法 1.2 IIR滤波器的结构 1.3 FIR滤波器的结构 1.1数字滤波器结构的表示方法 离散系统可以用差分方程、系统函数描述 数字滤波器的实现 硬件实现：根据描述数字滤波器的数学模型或信号流图，用数字硬件装配成一台专门的设备，构成专用的信号处理机 软件实现：直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让计算机来执行 基本的运算单元 单位延时器 乘法器 加法器 例：二阶数字滤波器的结构 各节点的值 为什么研究滤波器的结构 1、结构不同，需要的存储单元及乘法次数不同。 存储单元：影响系统的复杂性 乘法次数：影响系统的速度 2、在有限精度（有限字长）下，结构不同，系统的误差性能、稳定性不同 两种形式的滤波器 FIR系统 IIR系统 这两类不同的网络结构各有不同的特点，因此，分别论述 IIR滤波器的特点 系统的单位冲激响应是无限长的 系统函数H(z)在有限Z平面存在极点 → 设计的系统存在稳定性问题 3. 结构上存在输出到输入的反馈 → 可改进滤波器幅频特性，因此，阶数少，需要的存储单元数目及乘法运算次数少，系统的速度快，结构简单，适合对实时性高的场合 FIR滤波器的特点 系统的单位冲激响应长度有限 系统函数H(z)在|z|0处收敛，在有限Z平面只有零点，极点只在z=0处(因果系统) →系统稳定 结构上是非递归系统，不存在输出到输入的反馈（有些结构也存在反馈，如：频率抽样结构） →阶数高，系统复杂，速度慢，实时性不好 4. 可实现线性相位特性 1.2 IIR滤波器的结构 一、直接型结构 二、规范型结构 三、级联型结构 四、并联型结构 一、直接型结构 也叫直接I型结构，直接由差分方程得到 两级网络：第1级实现零点，第2级实现极点 延时单元：N+M个 乘法器：N+M+1 二、规范型 也叫直接II型 直接型（I型、II型）结构的特点 II型（规范型）延时单元数目N个（一般N≥M），较I型要少，因此，可节省存储单元或寄存器 两种结构的系数ak、bi对滤波器的性能控制关系不直接，因此调整起来不方便 两种结构的极点位置的灵敏度太大（即极点对系数的变化过于灵敏），因此对有限字长（有限精度）十分灵敏，容易引起不稳定和产生较大误差 级联结构的特点 每个二阶网络只关系到滤波器的一对共轭零点和一对共轭极点。调整系数β1j和β2j只会影响滤波器的第 j 对零点；同样, 调整分母多项式的系数α1j和α2j也只单独调整了第 j 对极点，对其他零点并无影响。因此，与直接型结构相比， 级联型结构便于准确地实现滤波器零、极点的调整。 二阶环节的排列是可以随意的，但是，每个环节的量化误差不一样，因此，恰当的选择组合形式，会显著的降低计算误差。 需要较少的存储单元。对硬件实现来说，可以用一个二阶环节进行时分复用，具有最少的存储器。 由于前级的输出是下一级的输入，为使下级输入不至过大（导致限幅）或过小（信噪比低），需要在前级加增益控制，以调节电平。 并联型结构的特点 并联型结构可以单独调整极点位置，但对于零点的调整却不如级联型方便。 而且当滤波器的阶数较高时，部分分式展开比较麻烦。 在运算误差方面，由于各基本网络间的误差互不影响， 没有误差积累， 因此比直接型和级联型误差稍小一点。 1.3 FIR滤波器的结构 直接型结构 级联型结构 频率抽样型结构 快速卷积型结构 一、直接型结构 根据H(z)直接画出 又叫卷积型结构， 有时也称为横截型结构 乘法运算次数：N次，系数存储单元:N个，移位寄存器：N-1个 二、级联型结构 三、频率抽样型结构 由频域采样定理可知，对长度为M的有限长序列h(n)的Z变换H(z)在单位圆上做N（≥M）点的等间隔采样H(k)，其N点IDFT是原序列h(n) ，此时H(z)可以用频域采样序列H(k)内插得到， 内插公式如下： 特点 优点： 系数H(k)是滤波器在ω=2πk/N 处的响应值，可以直接控制滤波器的响应； 只要滤波器的阶数N相同，对于任何频响形状，其梳状滤波器部分的结构完全相同，N个一阶网络部分的结构也完全相同，只是各支路的增益H(k)不同，因此频率采样型结构便于标准化、模块化。 缺点： 滤波器系数H(k)和WN-k一般为复数，复数乘法实现麻烦。 系统稳定是靠位于单位圆上的N个零极点对消来保证的，如果滤波器的系数稍有误差，极点可能移到单位圆外， 造成零极点不能完全对消，影响系统的稳定性。 修正 四、快速卷积型结构 1、对抽样点的修正 此时 -1 1 Re[Z] Im[Z] r * z-1 x(n) x(n-1) x(n