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自动控制原理考研辅导班 2011 11 频率特性法 频率特性分析法 频率特性设计法 频率特性的意义和应用 频率特性就是一个复数，频率的函数 经常用图形表示 求正弦信号的稳态响应 全面反映系统性能 设计系统的工具，应用最广。 频率特性分析法 频率特性分析法 1.重点 （1）奈奎斯特图，极坐标图 幅相特性图 用复平面上的点表示 1.重点 （1）奈奎斯特图 （2）伯德图 横轴lgω 1）幅频特性 斜率为 2）相频特性 纵轴是角度 （3）奈奎斯特稳定判据。 1）奈奎斯特图 Z-闭环正极点数，P-开环正极点数， R-逆时针包围圈数。Z=0闭环系统稳定 Z=P-R 2）伯德图 N-在0dB以上的频段内，相频特性对-180°正负穿越次数之差。Z=0闭环系统稳定。 Z=P-2N  （4）稳定裕度。 1）相位裕度 2）幅值裕度 2.考研点 （1）求系统的正弦响应 （2）绘制奈奎斯特图和伯德图。 （3）由伯德图求传递函数。 （4）判定稳定性。 （5）计算稳定裕度。 （6）对数幅频渐近特性的代数表达式。 哈尔滨工业大学考研题 2011-3 单位负反馈系统开环传递函数 求稳态误差的解析表达式。 2011- 6. 单位负反馈系统开环传递函数 画出开环频率特性Nyquist图； 依据Nyquist判据确定使闭环系统临界稳定的参数T1、T2应满足的条件。 2010-6 求图所示系统稳定所容许的最大延迟时间τ 。 2009-1-3 单位负反馈最小相位系统开环增益K=6时的开环传递函数Nyquist图如图所示，试求使闭环系统稳定的K的取值范围。 2009-1-4 单位负反馈系统的Bode图见图，根据图确定系统剪切频率 、相角裕度 和幅值裕度 (正值的幅值裕度)。 2009-4开环传递函数Nichols图见图 判断闭环系统的稳定性 说明如何从图中读取系统的相角裕度和幅值裕度，并给出相角裕度和幅值裕度的值 给出此系统的闭环谐振峰值 2009-4 2008- 1-5 单位负反馈开环传递函数G(s)的Nyquist图如图，G(s)不含正实部开环极点，判断闭环系统的稳定性。 2008- 4 系统校正前的开环频率特性见图中曲线1，三种不同的校正装置，校正后的开环频率特性见图A、B、C。 写出三种校正装置的传递函数 哪一种校正装置使系统的相角裕度最大，其值为多少？ 校正后的系统在单位速度信号作用下的稳态误差分别是多少？ 2007-4. 系统的 开环传递函数为 其中K=10。为保证闭环稳定，求τ的取值范围。 2006-4 系统见图，n为正整数。 K1，求剪切频率 与K和n的关系式 求使系统稳定的K的取值范围 与前面相比，系统的剪切频率增加还是减小，为什么？ 2006-5. 系统开环Nyquist如图所示。 系统是0型系统、Ⅰ型系统还是Ⅱ型 求开环增益K 求相角裕度γ 求幅值裕度 求临界稳定的 开环增益K 2005-5. 系统A,B,C的幅频特性见图 单位阶跃信号，比较稳态误差的大小 比较开环增益的大小。 比较超调量 比较调整时间 2005-6. 开环频率特性见图，求 系统的开环增益。 系统的相位裕度和幅值裕度。 系统的开环增益增大到原来的10倍时的相位裕度和幅值裕度。 幅值裕度 的开环增益K 在原系统中串联一个 滞后环节 ， 求相位裕度和幅值裕度 2004-4 系统的开环传递函数为 试用奈氏判据判断系统的稳定性。 2004-5 控制系统如图所示。为使系统的相角裕量等于 ，试确定K值。 2003-2 系统如图 根据如下条件： r(t)=t，e(t)的稳态值为0.25 r(t)=10sin4t，系统稳态输出(c(t))的幅值为2。 求 2003-4 系统的开环传递函数为 T1＝2，T2＝1时，使系统相角裕度最大的K值。 2003-5 系统如图 系统的对数幅频特性和要求的期望对数幅频特性如图 求G(s)的表达式 求Gc(s)的表达式 2002-3 一单位负反馈最小相位系统的开环传递函数的渐近对数幅频特性如图所示，求系统的相角裕度； 2002-4系统的框图如图 G2(s)的Bode图如图， ，求使系统稳定的 的取值范围 2001-1-2 开环Nyquist图如图，系统为 (a) 0型系统 (b)I型系统 (c) Ⅱ型系统 (d)有静差系统