向心加速度(自整理).ppt

(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? (2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向? 卫 星 绕 地 球 运 行 * 5.5 向心加速度 t s r O v v 故v=rω 匀速圆周运动 =2πrf=2πnr =2πn(而n=f=1/T) 主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（v）：m/s；角速度（ω）：rad/s。 提问：什么是匀速圆周运动? “匀速”的含义是什么？ 讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？ 匀速圆周运动是变加速曲线运动 变加速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向? 一、感知加速度的方向 讨论 应该受到指向太阳的引力作用 讨论 小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向? 一、感知加速度的方向 O G FN F 小球受力分析： O FN与G相抵消，所以合力为绳子的拉力F，其方向指向圆心 小球受到重力G、支持力FN和绳子的拉力F三个力的作用，其合力即为 O F F F V V V O 小球受力分析： 结论： 做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心， 与速度V垂直 V F F F V V 结论： 做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度V垂直 思考？ 加速度的定义式是什么？ a = Δt Δv a 的方向与Δv 的方向相同 如何确定Δv的方向? 速度的变化量Δv 曲线运动中的速度的变化量： v2 用矢量图表示速度变化量 作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。 直线运动中的速度的变化量： v1 v2 Δv v1 v2 Δv v1 v2 v1=3m/s,水平向东; v2=5m/s,水平向东. v1=5m/s,水平向东; v2=3m/s,水平向东. v1=5m/s,水平向东; v2=3m/s,水平向西. v1 Δv v1 v2 Δv Δv = 2m/s Δv = -2m/s 设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度为vB 。 匀速圆周运动的加速度方向 vA Δv vB O A B vB vA Δv B vB vA Δv B vB vA Δv vA Δv vB vA 向心加速度 1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度 4、物理意义：描述速度方向变化的快慢 2、符号：an 3、方向：始终指向圆心 5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动。向心加速度不改变速度的大小，只改变速度的方向。 指向圆心 向心加速度的表达式： O B A vA vB vA Δv 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。 vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 ∴ = AB Δv v r ∴ Δv = AB v r ∴ an = = · AB v r Δv Δt Δt 当△t 很小很小时，AB=AB=Δl ∴ = = = v AB Δl Δt Δt AB Δt ∴ an = · v = v r v2 r = rω2 = vω Δ θ Δ θ 二、向心加速度的表达式： an = v2 r an = rω2 an = vω an = r 4π2 T 2 an = 4π2 f 2r 思考： 从公式 看，向心加速度与半径成反比；从公式 看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？ an = v2 r an = rω2 v不变时，an与r 成反比 ω不变时，an与r 成正比 向心加速度的表达式 1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 A 例与练:p221 2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的 向心加速度为______m/s2， 角速度为_____ rad/s， 周期为_____s。 0.2