合情推理(公开课)课件1.ppt

* * 在日常生活中，人们常常需要进行这样那样的推理。 例如：医生诊断病人的病症，警察侦破案件，考古学家推断遗址的年代…… 推理与证明 推理 证明 直接证明 间接证明 演绎推理 合情推理 已知的判断 新的判断 确定 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理. 3＋3＝6 3＋7＝10 5＋7＝12 6＝ 3＋3 10＝ 3＋7 12＝ 5＋7 6＝3+3， 8＝3+5, 10＝5+5, …… 1000＝29+971， 1002=139+863, …… 猜想任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和. 数学皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想 一个规律： 偶数＝奇质数＋奇质数 哥德巴赫猜想的过程： 具体的材料 观察分析 猜想出一般性的结论 归纳推理的过程： 由某类事物的 具有某些特征, 推出该类事物的 都具有这些特征 的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳). 部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 1，3，5，7，…，由此你猜想出第 个数是_______. 这就是从部分到整体,从个别到一般的归纳推理. 成语“一叶知秋” 统计初步中的用样本估计总体 通过从总体中抽取部分对象进 行观测或试验，进而对整体做出推断. 意思是从一片树叶的凋落，知道秋 天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体 形势的变化，由部分推知整体. 实例 例1.已知数列｛ ｝的第一项 =1, 且 ( ＝1，2，3，···)， 请归纳出这个数列的通项公式为________. 例2.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后探求面数F、顶点数V和棱数E之间的关系. 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 凸多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E） 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 凸多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E） 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 四棱柱 6 8 12 凸多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E） 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 凸多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E） 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 凸多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E） 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 6 9 5 三棱柱 凸多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E） 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 6 9 5 三棱柱 5 5 8 四棱锥 凸多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E） 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 四棱柱 6 8 12 6 4 4 三棱锥 12 8 6 八面体 6 9 5 三棱柱 5 5 8 四棱锥 9 16 9 尖顶塔 6 9 5 9 5 5 8 16 9 凸多面体 面数（F） 顶点数（V） 棱数（E） 四棱柱 三棱锥 八面体 三棱柱 四棱锥 尖顶塔 6 8 12 6 4 4 12 8 6 猜想凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系式为： F＋V－E＝2 欧拉公式 归纳推理的基础 归纳推理的作用 归纳推理 观察、分析 发现新事实、获得新结论 由部分到整体、 个别到一般的推理 注意 归纳推理的结论不一定成立 费马猜想：任何形如 的数都是质数． 反例 归纳推理的结论不一定正确 春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子. 他的思路是这样的： 茅草是齿形的； 茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工具； 它也可以是齿形的. 这个推理过程是归纳推理吗？ 思考1 可能有生命存在 有生命存在 温度适合生物的生存 一年中有四季的变更 有大气层 大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存 一年中有四季的变更 有大气层 行星、围绕太阳运行、绕轴自转 行星、围绕太阳运行、绕轴自转 火星 地球 思考2 火星与地球类比的思维过程： 火星 地球 存在类似特征 地球上有生命存在 猜测火星上也可能有生命存在 由两类对象具有某些类似特征和其中 一类对象的某些已知特征,推出