Dijkstra算法教程.doc

最短路径—Dijkstra算法 Dijkstra算法 1.定义概览 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。注意该算法要求图中不存在负权边。 问题描述：在无向图 G=(V,E) 中，假设每条边 E[i] 的长度为 w[i]，找到由顶点 V0 到其余各点的最短路径。（单源最短路径） ? 2.算法描述 1)算法思想：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。 2)算法步骤： a.初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即:U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则u,v正常有权值，若u不是v的出边邻接点，则u,v权值为∞。 b.从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。 c.以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。 d.重复步骤b和c直到所有顶点都包含在S中。 最优下一跳路口选择: 依据邻居路口至消息目标节点所需要的最小时延。 消息转发时延： （VADD和GyTAR） 2.1贪婪直路转发模式： 采用GPSR贪婪转发策略 假如在最优路口方向没有邻居出现，将由车辆继续携带消息直到在最优路口方向出现新的邻居。极端情况下，消息将由车辆一直携带，直到到达路口。 2.2路由恢复策略： GPSR引入“存储-携带-转发”作为基本策略。适应频繁中断的网络环境。 出现问题：1）携带消息恰好进入最优方向道路，贪婪直路；2）否则路由恢复模式。 路由恢复策略： 当消息从路口Jk被携带进入一条通往路口Jt的非最优方向道路Skt,那么存在一个系数*满足： 定理2：假设携带消息的车辆位于一条非最优道路Skt的位置Pt，令在此道路 上从路口Jk到P。的长度表示为IJk。，那么该消息的最优下一跳路口可以表示为 道路Skt的**的长度部分被定义为道路Skt的临界长度。 优点：降低路又恢复阶段的时延，从而降低消息投递时延。 路由循环及解决方案： 位于路口的车辆在向最优下一跳路口进行转发时，在选择距离最优下一跳路口最近的邻居时，没有判断该邻居是否位于最优下一跳路口方向的道路。因此，位于路口的车辆在选择下一跳邻居节点时，需要判断该邻居是否位于最优下一跳路口方向的道路。如果所考察的邻居虽然距离最优下一跳路口是最近的，但如果不在最优方向的道路，则不向其转发。 二：城市车辆密度教稠密的环境下，可降低宽带竞争和包冲突，减小路由开销； 根据节点所处位置及该节点的邻居节点所在的不同路口方向，可以将邻居节点划分为不同的区域。 邻居区域：位于同一道路的车辆和位于路口的车辆。 方案：对于一个节点A新产生的消息，或者接收到一个新的消息副本，只有在节点A的每个邻居区域中距离它最远的邻居才会被感染。 4.2GPSR路由算法的改进 基于上述问题我们可以发现，GPSR路由协议在选择下一跳时，只依据邻居节点和目的节点的距离，而且忽略了建筑物的阻挡，道路拓扑结构问题。在本文中提出一种改进方案，在贪婪转发模式下，选择下一跳节点时，除了考虑邻居节点与目的节点的距离之外，还引入邻居节点的速度方向。在周边转发模式下，角度。 3.2.1DREAM路由协议 3.2.2GPSR路由协议 3.3基于地图的路由协议 3.4本章小结 2.3本章小结 注：2.3.3路由技术 在传统的有线网络中，路由算法的实现是通过网络中的路由器和交换机固定设备来 完成的，车载网络Ad Hoc网络的特殊应用，它是由移动的节点之间形成的自组网络， 具有节点移动性能高，无线带宽资源受限，通信链路存活时间短等特点，因此传统的基 于距离矢量路由协议和基于链路状态路由协议己经不再适用，所以研究出如下功能的路 由协议:检测网络拓扑结构变化情况;维护拓扑的连接;高度自适应功能。