自动控制原理教案1-3章.ppt

初值定理 微分定理 积分定理 ⑶ 拉氏反变换 F(s)化成下列因式分解形式： a. F(s)中具有不同的极点时，可展开为 b.F(s)含有共扼复数极点时，可展开为 2建立控制系统数学模型的方法有 ： 分析法－对系统各部分的运动机理进行分析，物理规律、化学规律。 实验法－人为施加某种测试信号，记录基本输出响应。 4实验法－基于系统辨识的建模方法 已知知识和辨识目的 实验设计--选择实验条件 模型阶次--适合于应用的适当的阶次 参数估计--最小二乘法 模型验证—将实际输出与模型的计算输出进行比较，系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的接近 (2)并联 (3)反馈 这是个单回路的闭环形式，反馈可能是负， 可能是正，我们用消去中间法来证明。 解：（1）根据电路定理列出方程，写出对应的拉氏变换，也可直接画出该电路的运算电路图如图(b)；（2）根据列出的4个式子作出对应的框图；（3）根据信号的流向将各方框依次连接起来。 如果在这两极R-C网络之间接入一个输入阻抗很大而输出阻抗很小的隔离放大器，如图2-22所示。则此电路的方块图如图(b)所示。 (3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function 假设N(s)=0主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。 线性系统满足叠加原理，当控制输入R(s)与扰动N(s)同时作用于系统时，系统的输出及误差可表示为： 六、 结构图的简化 2.6 信号流图 二. 信号流图的基本性质 三. 信号流图的简化 四. 信号流图的绘制 四. 梅逊增益公式 第三章 线性系统的时域分析法 3.1 控制系统的时域指标 为了研究控制系统的输出响应，必须了解输入信号的变化形式。在工程实际中，有些系统的输入信号是已知的（如恒值系统），但对有些控制系统来说，常常不能准确地知道其输入量是如何变化的（如随动系统）。因此，为了方便系统的分析和设计，使各种控制系统有一个进行比较的基础，需要选择一些典型试验信号作为系统的输入，然后比较各种系统对这些输入信号的响应。常用的试验信号在第二章已经介绍，它们是阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数、脉冲函数及正弦函数。这些函数都是简单的时间函数，并且易于通过实验产生，便于数学分析和试验研究。 3-2 一阶系统的时间响应 一.一阶系统的数学模型 在零初始条件下，利用拉氏反变换或直接求解微分方程，可以求得一阶系统在典型输入信号作用下的输出响应。 一、单位阶跃响应 设系统的输入为单位阶跃函数r(t) = 1(t) ,其拉氏变换为 则输出的拉氏变换为 　　上式表明，当初始条件为零时，一阶系统单位阶跃响应的变化曲线是一条单调上升的指数曲线,式中的1为稳态分量， 为瞬态分量，当t→∞时 ，瞬态分量衰减为零。在整个工作时间内，系统的响应都不会超过起稳态值。由于该响应曲线具有非振荡特征，故也称为非周期响应。一阶系统的单位阶跃响应曲线如图3-2所示。 图3-2中指数响应曲线的初 始（t=0时）斜率为 . 因此，如果系统保 持初始响应的变化速度 不变，则当t=T时，输出 量就能达到稳态值。 实际上，响应曲线的斜率是 不断下降的，经过T时间后，输出量C（T）从零上升到稳态值的63.2%。经过3T～4T时，C（t）将分别达到稳态值的95%～98%。可见，时间常数T反应了系统的响应速度，T越小，输出响应上升越快，响应过程的快速性也越好。 由式（3-2）可知，只有当t趋于无穷大时，响应的瞬态过程才能结束，在实际应用中，常以输出量达到稳态值的95%或98%的时间作为系统的响应时间（即调节时间），这时输出量与稳态值之间的偏差为5%或2%。 系统单位阶跃响应曲线可用实验的方法确定，将测得的曲线与图3-2的曲线作比较，就可以确定该系统是否为一阶系统或等效为一阶系统。此外，用实验的方法测定一阶系统的输出响应由零值开始到达稳态值的63.2%所需的时间，就可以确定系统的时间常数T。 例3.1、一阶系统的结构图如图所示，若kt=0.1,试求系统的调节时间ts，如果要求ts≤0.1秒。试求反馈系数应取多大？ 式中，t-T为稳态分量， 为瞬态分量，当t→∞时， 瞬态分量衰减到零。一阶 系统的单位斜坡响应曲线 如图3-3所示。 显然，系统的响应从t=0时开始跟踪输入信号而单调上升，在达到稳态后，它与输入信号同速增长，但它们之间存在跟随误差。即 且 可见，当t趋于无穷大时，误差趋近于T，因此系统在进入稳态以后，在任一时刻，输出量c (t) 将小于输入量r(t)一个T的值，时间常数T越小，系统跟踪斜坡输入信号的稳态误差也越小。 对上式进行拉氏变换，求得单位脉冲响应为 由此可见，系统