组成原理第4章-3.ppt

第四章 运算方法和运算器 4.4 定点运算器的组成与结构 一、定点运算器的组成 设计定点运算器，如何确定各部件的功能和组织方式是关键，这取决于以下几个方面： 指令系统 机器字长 机器数及其运算原理 体系结构： 二、定点运算器的内部总线结构与通路 1、单总线结构 单总线运算器的结构形式1 单总线运算器的结构形式2 2、双总线结构 双总线运算器的结构形式1 双总线运算器的结构形式2 3、三总线结构 4.5 浮点运算及运算器 一、浮点加减运算 假设两个浮点数X和Y： 二、浮点乘除运算 1、浮点数乘法运算 假设两个浮点数X和Y，它们的值为： 浮点数的乘法运算五个步骤： （1）0操作数检查 当有一个乘数为0，则积就为0，无需下列操作。 （2）阶码相加 阶码相加可以采用补码或者移码的定点整数加法，同时对相加结果判溢，一旦发生正溢出，则需报告溢出，若发生负溢出，则将结果置为机器零。 （3）尾数相乘 尾数相乘可以选择任何一种定点机器数（小数）的乘法算法来实现。 （4）结果规格化 （5）舍入处理 尾数相乘的结果长度是尾数长度的两倍，若要写回其规格化浮点数形式，则必须对低位舍入，方法同加减运算。 2、浮点数除法运算 假设两个浮点数X和Y，它们的值为 ： 浮点数的除法运算五个步骤： （1）0操作数检查 当除数为0，则报告除法出错，或者结果（商）无穷大；当被除数为0，则商为0。 （2）阶码相减 同乘法类似，阶码相减的结果也可能溢出，若发生正溢出，则需报告浮点数溢出，若发生负溢出，则将结果置为机器零。 （3）尾数相除 尾数相除可以选择任何一种定点机器数（小数）的除法算法来实现。 （4）结果规格化 （5）舍入处理 三、浮点运算器 本 章 小 结 定点机器数的加减法运算通常通过补码来实现 补码的加减运算规则使得计算机中的减法转化为加法来运算，方便了硬件设计。 定点机器数的乘法运算 乘法运算 原码一位乘法 原码两位乘法 补码Booth乘法 乘法器件可以采用基于上述串行乘法算法的乘法器，也可以采用高速的阵列乘法器。 定点机器数的除法运算 除法运算 原码恢复余数除法 原码加减交替法 除法的硬件实现中，陈列除法器大大地提高除法运算的速度。 浮点数的运算也均由定点数的运算复合而成。浮点运算器由阶码运算部件和尾数运算部件两部分构成。 本章重点为定点数和浮点数的运算方法 * * 浮点数的加减运算五个步骤 ： （1）0操作数检查 （2）对阶 对阶的过程是：首先求阶差ΔE=EX-EY，若ΔE=0，则EX=EY，无需下面的对阶操作；若ΔE≠0，则EX≠EY，要进行对阶操作。 若ΔE0，则EXEY，MY每右移一位，EY+1，直至EY=EX。若ΔE0，则EXEY，MX每右移一位，EX+1，直至EX=EY。 可见，对阶的原则是小阶对向大阶。 （3）尾数相加减 （4）结果规格化 尾数运算的结果可能出现两种非规格化情况： A、一种是尾数溢出，此时，需要右规，即尾数右移一位，阶码加1，注意只需右规一位即可； B、另一种是尾数的绝对值小于2-1，则需要左规，即尾数左移一位，阶码减1，左规可能多次，直到尾数变为规格化形式。 （5）舍入 计算机中舍入的方法很多，常见的有截断法、0舍1入法、末位恒置1法等。 浮点加减运算流程 例如：一浮点数表示格式为：12位浮点数，阶码4位，包含1位阶符，尾数8位，包含1位数符，用补码表示，阶码在前，尾数（包括数符）在后，已知： X=（-0.1001011）×2001 Y=0.1100101×2-010 求Z=X+Y。 解：按照浮点数的格式分别写出它们的表示形式，为计算方便，阶码和尾数均采用双符号位： [X]浮 = 00，001 11.0110101 [Y]浮 = 11，110 00.1100101 （1）对阶 ΔE=EX-EY=[EX]补+[-EY]补 = 00，001+00，010 = 00，011 ΔE=30，则EY，将MY右移3位，EY加3： [Y]浮 = 00，010 00.0001100 （101） （2）尾数相加 [MZ]补 = 11.1000001（101） （3）结果规格化 左规一位，无溢出： [MZ]补 = 11.0000011（01） [EZ]补 = 00，001 + 11，111= 00，000 （4）舍入 按照0舍1入法，尾数多余位舍去，结果为： [Z]浮 = 0，000 1.0000011 浮点数乘法运算流程 例如：一浮点数表示格式为：10位浮点数，阶码4位，包含1位阶符，用移码表示，尾数6位，包含1位数符，用补码表示，阶码在前，尾数（包括数符）在后，已知： X=（-0.11001）×2011 Y=0.10011×2-