第四章部分相干理论.ppt

动镜移动距离为n/4 ?，即光程差为n/2 ?时 干涉仪 因为动镜以一定的速度（?）移动，检测器上得到的信号是正弦波信号。 光束强度 在波数?光源经过仪器调制后（分束器效率、检测器和放大器的响应）的强度 波数 光程差 动镜移动速率(cm/sec) 时间(sec) 得到的AC组分I’（?）：就是所谓的干涉图。 § 4.时间相干性与空间相干性 d.空间相干性 在零程差位置形成干涉条纹的能力反映了空间相干效应。 ?? 称为空间互相干函数 称为复空间相干度 § 5.互相干的传播及相关定理 a.窄带光场的衍射积分公式 由惠更斯—菲涅耳原理，对于部分相干光可用解析信号来表述： ?? 进一步简化： § 5.互相干的传播及相关定理 b. 窄带光的互相干传播规律 1)传播面 上的互相干函数 § 5.互相干的传播及相关定理 b. 窄带光的互相干传播规律 2)传播面 上的互强度 当 时， 即称为传播面 上的互强度。 用 表示。 § 5.互相干的传播及相关定理 b. 窄带光的互相干传播规律 3)传播面 上的强度分布 当 时： 当 即： § 5.互相干的传播及相关定理 c.范西泰特-泽尼克定理 1) 30年代提出，通过干涉实验验证 2）互强度 由于光源是非相干的，有： 旁轴近似条件下： § 5.互相干的传播及相关定理 c.范西泰特-泽尼克定理 对于两平行平面，在直角坐标系内，当令： 时 当 时 § 5.互相干的传播及相关定理 c.范西泰特-泽尼克定理 3）复相干系数 当光源本身的线度以及观察区域的线度比二者间的距离小得多时，观察区域的复相干系数正比于光源强度分布的归一化傅里叶变换。 第四章 Partial Interference Theroy 部分相干理论 § 1.研究部分相干的意义 a.相干光与非相干光是两种理论状态下的光源描述。 b.时间相干性、空间相干性是极限判断依据。 c.部分相干光是实际光源的特征描述。 d.以能见度（或对比度）来作为描述部分相干光的质量。 § 2.多色光场的解析信号表示 a.单色信号的复表示。 对单色信号 : 关于时间的傅里叶变换： 由： 有： 比较可知：ur(t)变到复信号u(t)在频域可理解为： 复数表示为: 去掉实信号的负频成分加倍实信号的正频成分（单边谱） § 2.多色光场的解析信号表示 b.多色信号的复表示。 对于多色信号 如存在傅里叶频谱: 称为实函数 的解析信号。 的频谱为： 有： 定义多色信号的复数表示为: § 2.多色光场的解析信号表示 b.多色信号的复表示。 § 2.多色光场的解析信号表示 b.多色信号的复表示。 求解卷积： 柯西积分主值 § 2.多色光场的解析信号表示 b.多色信号的复表示。 我们称： 为希尔伯特(Hilbert)变换。用 算子表示 当定义： 比较可得： § 2.多色光场的解析信号表示 b.多色信号的复表示。 结论： 则所求的解析信号为： 给定一个实信号 ，对它实行希尔伯特变换而得出： 在线性平移不变系统中： § 2.多色光场的解析信号表示 例题1：求?(t)的希尔伯特变换及其信号解析式。 又： 则所求的解析信号为： 其希尔伯特变换为： 解： § 2.多色光场的解析信号表示 例题2：求cos2??ot的希尔伯特变换及其信号解析式。 又： 其频谱为： 解： § 2.多色光场的解析信号表示 例题2：求cos2??ot的希尔伯特变换及其信号解析式。 则所求的解析信号为： 其原函数为： § 3.互相干函数 a.互相干函数的定义： K1,K2称为传播因子，分别与r1,r2 设针孔P1,P2到观察屏上Q点的距离分别为r1,r2，t时刻P1,P2点的光振动用解析信号u(p1,t),u(p2,t)表示，则t时刻在Q点的光场为： 成反比。 由惠更斯-菲涅耳原理可知， K1,K2为纯 虚数。 § 3.互相干函数 a.互相干函数的定义： 由于探测器的响应时间长的多，只能探测到光强的平均值，用运算符 表示平均运算算子，即： § 3.互相干函数 a.互相干函数的定义： 假定光场是平稳的，其统计性质不随时间改变，只与?=t2-t1有关 ： § 3.互相干函数 a.互相干函数的定义： 引入参数 使： 分析可知： 定义 为光场的互相干函数。 定义 为光场的自相干函数。 § 3.互相干函数 a.互相干函数的定义： 当： 有： 所以Q点的光强可表示为： 此时： § 3.互相干函数 b.复相干度的定义：