第四章相似原理及量纲分析.ppt

各地房改过 第四章 相似原理与量纲分析 本章主要介绍流体力学中的相似原理，模型实验方法以及量纲分析法。 第一节 流动的力学相似 第一节 流动的力学相似 一. 几何相似（空间相似） 定义： 模型和原型的全部对应线形长度的 比值为一定常数 。 第一节 流动的力学相似 面积比例尺: 第一节 流动的力学相似 定义：满足几何相似的流场中，对应时刻、对应 点流速（加速度）的方向一致，大小的比例相等，即它们的速度场（加速度场）相似。 第一节 流动的力学相似 第一节 流动的力学相似 三. 动力相似（时间相似） 定义：两个运动相似的流场中，对应空间点上、对应瞬时作用在两相似几何微团上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它们的动力场相似。 第二节 动力相似准则 定义：在几何相似的条件下，两种物理现 象保证相似的条件或准则 。 第二节 动力相似准则 流场中有各种性质的力，但不论是哪种力，只要两个流场动力相似，它们都要服从牛顿相似准则。 第二节 动力相似准则 1．任何相似的流动都是属于同一类的流动，相似流场对应 点上的各种物理量，都应为相同的微分方程所描述； 2．相似流场对应点上的各种物理量都有唯一确定的解，即 流动满足单值条件； 3．由单值条件中的物理量所确定的相似准则数相等是流动 相似也必须满足的条件。 1．根据物理量所组成的相似准则数相等的原则去设计模 型，选择流动介质； 2．在实验过程中应测定各相似准则数中包含的一切物理量； 3．用数学方法找出相似准则数之间的函数关系，即准则方程 式。该方程式便可推广应用到原型及其他相似流动中去。 第四节 近似模拟试验 第五节 量纲分析法 一、物理方程量纲一致性原则 1. 基本量纲：(独立量纲) 长度 (L) 时间 (T) 质量 (M) 3. 一致性原则 物理方程中要求每一项量纲都相同 例: 量纲为L. 2. 举例： 三、 定理： 定理可以解决瑞利中方程的个数等于待定系数的缺点.内容如下(一)内容 选取影响流动的 n 个物理量写出下述函数关系如 (1) 选择 m 个独立变量，原则是要既相互独立，又包含三个基本量纲. 一般选 : 几何尺度 速度 质量 第五节 量纲分析法 用 n – m 个无量纲写出准则方程 (2) 求 (3) 将 带入(2)式，求得 准则方程 简化模型实验方法中流动相似的条件，除局部相似之外，还可采用自模化特性和稳定性。 在工程实际中的模型试验，好多只能满足部分相似准则，即称之为局部相似。如上面的粘性不可压定常流动的问题，不考虑自由面的作用及重力的作用，只考虑粘性的影响，则定性准则只考虑雷诺数Re，因而模型尺寸和介质的选择就自由了。 自模化的概念实质是自身模拟的概念。比如在某系统中，有两个数与其它量比起来都很大，则可认为这两个数自模拟了。又比如，在圆管流动中，当Re≤2320时，管内流动的速度分布都是一轴对称的旋转抛物面。当Re4×105管内流动状态为紊流状态，其速度分布基本不随Re变化而变化，故在这一模拟区域内，不必考虑模型的Re与原型的Re相等否，只要与原型所处同一模化区即可。 第三节 流动相似条件 图4-5 弧型闸门 图4-6 内装蝶阀的管道 一、物理方程量纲一致性原则 二、瑞利法 三、 定理 第五节 量纲