第四章半导体的导电性.ppt

* 对于杂质补偿的材料，在杂质饱和电离温度下： 若 （4-63） 若 （4-64） 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系 只掺n型杂质： 只掺p型杂质： * 例题：求室温下本征硅的电阻率。若在本征硅中掺入百万分之一的硼，电阻率是本征硅多少倍？ 解： 室温本征硅的载流子浓度、电子和空穴的迁移率分别为： 因此电阻率为： 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系 * 掺入硼后，成为P型半导体。由于室温下杂质全部电离，因此载流子浓度为： 查阅室温下硅的杂质浓度与迁移率的关系曲线（图4-13）知，此时空穴的迁移率为： 所以P型硅的电阻率为： 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系 * 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系 对纯半导体材料，电阻率主要由本征载流子浓度ni决定．随着温度上升ni急剧增加，而迁移率只稍有下降，本征半导体电阻率随温度增加而单调下降。 对杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离杂质散射和晶格振动散射两种散射机构的存在，因而电阻率随温度的变化关系更为复杂.对只有一种杂质的硅样品,其变化情况如下图所示: * 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系 AB段 温度很低，本征激发可忽略。载流子主要由杂质电离提供，载流子浓度随温度升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，所以，电阻率随温度升高而下降． 注：虽然温度升高，电离杂质浓度也在增加，但不起主要作用。 D * 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系 BC段 杂质已全部电离，本征激发仍不显著，载流子饱和，晶格振动散射为主，迁移率随温度升高而降低，电阻率随温度升高而稍有增大． D * 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系 CD段 温度继续升高，本征激发很快增加，载流子的产生远超过迁移率的减小对电阻率的影响。这时，本征激发成为矛盾的主要方面。杂质半导体的电阻率经一个极大值之后将随温度的升高而急剧地下降，表现出同本征半导体相似的特性． D * 谢谢 Thanks 补充知识 晶格振动 晶体中的周期性排列的离子构成晶格；离子在其平衡位置在作永不停息的振动。 晶格的振动影响着晶体各方面的性质．如热学性质、光学性质、电学性质和磁学性质等。 晶格振动相关知识介绍 考虑一维单原子链：每个原子都相同，原子质量为m ，各原子的平衡位置间距为a。 设t时刻第n个原子相对于平衡位置的偏离为un。 n n-2 n+1 n-1 n+2 un un+1 un+2 un-2 un-1 一、简谐近似 平衡时，两个最近邻原子间势能为: 原子偏离平衡位置时，相邻两原子间距为: 此时势能变为 把势能在平衡位置　 附近作泰勒展开： 其中 取前三项有： 回复力为： 回复力常数： 二、一维单原子链的振动 简谐近似下原子的运动方程 ： 设方程组的解是一振幅为A, 频率为?的简谐振动: qna 表示第n个原子振动的初位相。若第n’和n个原子的初位相满足： 代表n和n’的两个原子的振动完全同步。 显然q相当于波矢： 代入运动方程解得： 实际上代表一种频率为?的平面波，称为格波。 波速（相速）： 可以看出，格波的频率是波长的函数。上式代表一维布喇菲格子中的色散关系（波长与频率的关系） ?---q的关系为周期函数, 周期为2π/a。 若两个波矢q和q’满足： 则q和q’对应的振动状态完全相同： (s为整数) 为了保证振动的单值性，即一个q对应一个un, 把q限制在下列范围内： 一维单原子链的色散关系（第一布里渊区） 格波：晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或某一个原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形成的波。 ? 晶格中原子的振动； ? 相邻原子间存在固定的位相。 q的正负号说明： 正的q对应在某方向前进的波，负的q对应于相反方向进行的波。 结论 ? 如果q -q′ =2?s/a （s为任意整数）这两种波矢对同一个原子所引起的振动完全相同。 ? 对应某一确定振动状态，可以有无限多个波矢q，它们之间都相差2?/a的整数倍。 ? 为了保证xn的单值性，把q值限制在(-?/a, ?/a), 其中a是该格子的晶胞常数，该范围正好在第一布里渊区。 说明格波是量子化的。 理论上可用玻恩-卡门边界条件： 设实际晶体的长度是： L=Na 则有： 要求 共有N个q值（振动模）： 一维双原子链示意图 三、一维双原子链的晶格振动 2a 2n 2n+1 2n-1 2n-2 2n+2 其行波解为： 为了保证振动的单值性，即一个q对应一个u, 把q限制在下列范围内： 代入运动方程得到色散关系为： 一维双原子链的色散关系 声学波和光学波的振动示意图（a)声学支（b)光学支（?和o代表两种不同的原子） 声学波：相邻两原子的振动方