第十九章狭义相对论基础(之一).ppt

第五篇 近代物理学基础 一、空间的相对性 （长度收缩） 二、同时性的相对性 三、时间间隔的相对性（时间膨胀或时钟变慢） 四、时序与因果律 小结：狭义相对论的时空观 §19 - 5 洛仑兹速度变换法则 （2）分析：首先要弄清这两个事件在S系中不是同时发生的， 因此不要贸然应用长度收缩公式。 已知条件为u=0.80c， 例2、飞船相对于地球以0.80c的速度飞行，光脉冲从船尾发出（事件1）传到船头（事件2），飞船上观察者测得飞船长为90m。（1）飞船上的钟测得这两个事件的时间间隔是否是固有时间？（2）求地面观察者测得这两个事件的空间间隔。 信号为光信号，根据洛仑兹公式可得 解：（1）不是。因为固有时间指在惯性参考系中同一地点发生的两个事件的时间间隔。这两个事件发生在不同的地点。 这里 试比较一下，如果应用长度收缩来解题，得到的答案是多少？结果对吗？ 例3、离地面6000m的高空大气层，产生一? 介子以速度u=0.998c飞向地球。假定? 介子在自身参照系中的平均寿命为 2?10-6 s，根据相对论理论，试问：1) 地球上的观测者判断? 介子能否到达地球？2) 与? 介子一起运动的参照系中的观测者的判断结果又如何？ 解：1) ? 介子在自身参照系中的平均寿命?t0=2?10-6 s为固有时间。地球上观测者测得? 介子的寿命为 即在地球上观测者看来， ? 介子一生可飞行距离为 可以到达地球 2) 在与? 介子共同运动的参考系中，? 介子是静止的，地球以速率u=0.998c 接近? 介子。从地面到? 介子产生处为H0=6000m是在地球参考系中测得的，由于空间收缩效应，在? 介子参考系中，这段距离变为 所以在? 介子参考系判断， ? 介子中也能到达地球。 实际上， ? 介子能达到地球，这是客观事实，不会因为参考系的不同而改变。 在? 介子参考系中，其一生的行程为 解：（1）这是一个时间膨胀问题。已知， ， u=0.60c，根据时间膨胀公式得： 例4、 计算：（1）一飞船以0.60c 的速度水平匀速飞行。若飞船上的钟记录飞船飞了5s，则地面上的钟记录飞船飞了多少时间？（2）? 介子静止时平均寿命为τ，实验室测得? 介子在加速器中获得0.80c 速度，求实验室测得? 介子的平均飞行距离。 （2）根据时间膨胀，可得实验室测得?介子的平均寿命为 ? 介子的平均飞行距离为 事件1（开枪）： （ x1 ， t1） 事件2（鸟死）： （ x2 ， t2） S 系中： 时序: 两个事件发生的时间顺序。 时序： t2 t1，先开枪，后鸟死。 事件1（开枪）： （ x? 1 ， t? 1） 事件2（鸟死）： （ x? 2 ， t? 2） S? 系中： 时序： t? 2 - t? 1=？ 是否会出现“后开枪，鸟先死”？ 子弹 相对论 狭义相对论的时空观 （ x2 ， t2） （ x1 ， t1） 将 k 值代入方程（1）中得两坐标间的变换关系： 上面两式消去 x 或 x 得时间之间的变换关系： 相对论 爱因斯坦假设 洛仑兹变换 相对论 爱因斯坦假设 洛仑兹变换 洛仑兹正变换： 洛仑兹逆变换： 得两坐标间的变换关系： 由洛仑兹变换可见，时间和空间不再是相互独立的了，而是有着密切的联系而不可分割的。 当 u c 时 为虚数，洛仑兹变换失去意义。所以任何物体的速度都不能大于光速 c ，光速是速度的极限。 相对论 爱因斯坦假设 洛仑兹变换 即伽利略变换是洛仑兹变换在低速时的近似公式。可见洛仑兹变换有更为普遍的意义。 洛仑兹变换可以简化为伽利略变换： 当 时 此时， S系 S系 x O z y y z O u 下面说明物理定律在洛仑兹变换下形式不变：当 t = 0 时刻O与O重合，此时在O点发出一光信号，根据光速不变原理，在 S系中的观察者测得光波的波前应该是一球面，中心在O点，波前方程为： 相对论 爱因斯坦假设 洛仑兹变换 在S系中的观察者测得光波的波前也应该是一球面。将洛仑兹变换代入（1）式可以得 相对论 爱因斯坦假设 洛仑兹变换 由此得出结论：物理定律的数学表达式在洛仑兹变换下形式不变。符合相对性原理。 将伽利略变换代入（1）式得不出（2）式。所以伽利略变换不能用于高速（光速或接近光速）的情况。 波前也是一个中心在O点的球面方程。 相对论 狭义相对论的时空观 包括： 1、空间的相对性 （长度收缩） 2、同时的相对性 3、时间间隔的相对性 （时间延迟） （时钟变慢） 4、时序的相