第六章荷载统计分析.ppt

第六章 荷载统计分析 6.1 荷载的概率模型 施加在结构上的荷载，不但具有随机性，而且还与时间参数有关，在数学上采用随机过程概率模型来描述。 在一个确定的设计基准期内，对荷载随机过程作一次随机连续观测，所获得的依赖于观测时间的数据就称为随机过程的一个样本函数。每个随机过程都是由大量的样本函数构成的，可表示为 荷载随机过程的样本函数是十分复杂的，它随荷载的种类不同而异。目前对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解甚少。对结构设计和结构可靠度分析来说，最有意义的是设计基准期内的荷载最大值QT，不同的设计基准期内的QT是不同的。 为了简化起见，对于常见的楼面活荷载、风荷载、雪荷载等采用了平稳二项随机过程概率模型，基本假定如下： 1）设计基准期T可以等分为r个相等时段τ，荷载一次持续施加在结构上的时段长度为τ，或认为设计基准期内荷载均匀变动 r=T/τ次； 2)在每一个时段τ上，荷载Q（t)出现[Q(t)0]的概率为p,Q(t)不出现[Q(t)＝0]的概率为q=1-p; 3)在每一个时段上，当荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数FQi(x) 相同， FQi(x)称为荷载的任意时点分布； 4）不同时段τ上的幅值随机变量相互独立，且在各时段上荷载是否出现相互独立。 各种荷载的概率模型必须通过调查实测，根据所获得的资料和数据进行统计分析后确定，使之尽可能反映荷载的实际情况，并不要求一律选用平稳二项随机过程这种特定的概率模型。 6.2 荷载的统计参数和统计方法 荷载的统计参数主要指荷载取值的平均水平和分散程度的数字特征，如均值、标准差、变异系数等，通常根据实测数据，按照数理统计的参数估计方法确定。 进行荷载统计时，每种荷载必须确定三个统计要素：1）出现一次的平均持续时间，即出现一次荷载的时段长度τ＝T/r; 2)在每一时段τ上，荷载Q(t)出现的概率p; 3)荷载随机过程的任意时点分布函数FQi(x)。 对于常遇的荷载，参数τ和p可以通过调查测定或经验判断得到。 FQi(x)应根据实测数据，选择典型的概率分布进行优度拟合。 6.3 设计基准期最大荷载的概率分布函数 结构可靠度分析时，各种基本变量通常都是按随机变量考虑的，为此，必须将荷载随机过程转化为设计基准期最大荷载 设荷载在T年内出现的平均次数为m，则m=pr。 显然，出现的概率为p=1时，N＝r,则设计基准期内概率分布函数为 6.4 荷载效应与荷载效应组合的原则 6.4.1 荷载与荷载效应的关系 荷载效应是指作用在结构上所产生的内力、变形、应变等。对于线弹性结构，结构的荷载效应与荷载之间有简单的线性关系： S=CQ S－荷载效应； Q－荷载； C– 荷载效应系数；与结构形式、荷载形式及效应类型有关。 结构在设计基准期内，可能承受两种或两种以上可变荷载，考虑施加在结构上各可变荷载同时达到各自最大值的概率很小（如最大风载和最大雪载）。 因此，为确保结构的安全，除了考虑单一荷载效应的概率分布，还必须研究多个荷载组合的概率分布。 《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068-2001)对荷载组合作出了规定，要求根据使用过程中可能同时出现的荷载进行组合，并取其最不利组合进行设计。 由于建筑物的受力比较复杂，荷载不能直接进行叠加，但是荷载效应却可直接进行叠加。下面介绍两种常用的荷载效应组合原则。 6.4.2 荷载组合与荷载效应组合的原则 1、Turkstra组合规则 轮流以一个荷载效应的设计基准期T内最大值与其余荷载的任意时点值组合，即取 上图为三个荷载随机过程按Turkstra规则组合的情况。显然，该规则并不是偏于保守的，理论上还可能存在着更不利的组合。但由于规则简单，且是一个很好的近似方法，因此在工程实践中被广泛采用。 2.JCSS组合规则 该规则是国际结构安全度联合委员会建议的荷载组合规则。先假定可变荷载的样本函数为平稳二项过程，将某一可变荷载Q1（t)在设计基准期[0,T]的最大值效应maxS1(t)(持续时间为τ1），与另一可变荷载Q2(t)在时间τ1内的局部最大值效应,依次类推。 按该规则进行组合时，可考虑所有可能的不利组合项，取其中最不利者。对于n 个荷载组合，一般有