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年级 六年级 科目 数学 主讲老师 崔小兵 最新小学六年级数学教案 体积和体积单位、长方体和正方体的体积、相邻体积单位间的进率 【同步教育信息】 本周主要内容： 体积和体积单位、长方体和正方体的体积、相邻体积单位间的进率 二、本周学习目标： 1、了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。 2、掌握长方体和正方体体积的计算方法，能解决与体积有关的一些简单实际问题。 3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。 正确解法：12平方分米 = 0.12平方米 0.12÷2 = 0.06（平方米） 0.06×6 = 0.36（平方米） 答：这根长方体木料的体积是0.36立方米。 点评：本题求体积用的公式是“底面积×高”，也可以说用的是“横截面积×长”。另外对于把一个长方体截成两段，截了一次，增加了两个面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。 例6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装多少瓶？ 分析与解： 把30升化成以毫升作单位的数量，再看里面有多少个250毫升，有多少个就能装多少瓶。 30升 = 30000毫升 30000÷250=120（瓶） 答：能装120瓶。 点评：升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。 例7、判断。棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。（ ） 分析与解： 错误解法：正确。 表面积和体积不可以比较，所以不可以说它们相等。 正确解答：错误。 点评：棱长6厘米的正方体，它的表面积是216平方厘米，它的体积是216立方厘米，它们都是216，但不能说它们相等，因为这里比的不仅仅是一个数，而是一个数量，它们的单位名称表示的量不同，无法比较。 例8、一个棱长是1米的大正方体能分成（ ）个棱长是1分米的小正方体，如果把这些小正方体顺次紧紧地排成一行，能排（ ）米。 分析与解： 棱长是1米的正方体，它的体积是1立方米，棱长是1分米的正方体，它的体积是1立方分米，1立方米 = 1000立方分米，所以能分成1000个。顺次紧紧地排成一排，那么就能排成1000分米，1000分米 = 100米。 点评：这一题要综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。 【模拟试题】 一、基础巩固题 1、1升=（ ）立方分米 1毫升=（ ）立方厘米 1.8立方米=（ ）立方分米 0.72升=（ ）毫升 1508毫升=（ ）升 5400立方厘米=（ ）立方分米 2、在括号里填上合适的体积或容积单位。 （1）一个火柴盒的体积大约是11（ ） （2）卡车车厢的体积大约是6（ ） （3）一个油桶能盛油120（ ） （4）一台电视机的体积大约是292（ ） （5）一只茶杯的容积大约是250（ ） （6）一只微波炉占空间的大小是63（ ） 3、计算下面长方体和正方体的体积。 （1） （2） 8厘米 6厘米 15厘米 1.2米 4、长方体的底面积是84平方分米，高是7分米，它的体积是多少立方分米？ 二、思维拓展题 5、选择合适的词填在括号里。 （1）装满小麦的仓库，（ ）的体积就是（ ）的容积。（填“仓库”或“小麦”） （2）盛满汤的碗，（ ）的体积就是（ ）的容积。（填“汤”或“碗”） 6、爸爸和妈妈各买了一瓶饮料，小明用同样的杯子倒，爸爸的饮料倒了5杯，妈妈的饮料倒了6杯，谁买的饮料瓶的容积大一些？ 7、一个正方体的化妆品盒棱长是1（ ），一个面的面积是1（ ），表面积是6（ ），体积是1（ ）。 8、有一节火车的车厢，长9米，宽2.5米，高2米，里面装满了煤，如果每立方米煤重1.4吨，这节车厢装煤多少吨？ 9、一个正方体油箱，从里面量棱长为5分米，每升汽油重0.82千克，这箱汽油重多少千克？ 10、一个长方体油箱，长0.9米，宽0.6米，高0.5米。 （1）做这个油箱需要多少铁皮？ （2）如果每升汽油重0.75千克，这个油箱可以装汽油多少千克？ 三、自主探索题 11、把一块棱长是10厘米的正方体钢坯煅造成高和宽都是4厘米的长方体钢材，长是多少厘米？ 12、把80升水倒入底面是正方形的水箱中，底面的边长是40厘米，水面的高是多少厘米？