十进位转换成二进位三.ppt

* 多媒體教學1：資料數位化的目的：數位典藏資料數位化的過程 多媒體教學2：資料數位化的過程：資料數位化過程互動動畫 * * 多媒體教學1：二進位系統概念－古人記數 多媒體教學2：二進位系統概念－時間的進位 * * 多媒體教學1：二進位系統概念：0與1 多媒體教學2：二進位系統概念：遙控器開關 * 多媒體教學：二進位系統概念：2進位與10進位系統對照 * 多媒體教學：資料數位化實驗－甚麼是十六進位 * 多媒體教學：資料數位化實驗：十六進位與二進位的轉換 * 二進位轉換成十進位 十進位數 9067 為例： 9×103＋0×102＋6×101＋7×100 二進位轉換成十進位 10112 的轉換方式如下 1×23 + 0×22 +1×21+1×20 = 11 二進位轉換成十進位 十進位的權數 二進位的權數 由右而左分別是：1, 2, 4, 8, 16，依此類推 二進位轉換成十進位 例 100100112 轉換成十進位： 二進位轉換成十進位 N 個 bits 所表示的最大正整數 例如 N = 4 (4 bits) 時 能表示的最大整數為 24 - 1 = 15 由此可知 ，N bits 所能表示的最大正整數為 2N – 1 二進位轉換成十進位 例如 1 byte 可表示的最大整數為 28-1 (= 255) 2 bytes (16 bits) 可以表示 216 (= 65,536) 個不同的值 二、十進位轉換成二進位 2-2 二進位系統 十進位轉換成二進位 將十進位數連續除以 2，直到商為0。 先後產生的餘數，分別為二進位數右邊之第一位、第二位、第三位等，依此類推 十進位轉換成二進位 例：求 23 的二進位數 三、十六進位與二進位的轉換 2-2 二進位系統 十六進位 電腦雖使用二進位制數字系統，但資料的長度會特別冗長，例如 100,000 以二進位制表示為11000011010100000，此數不但不容易表示，也不易閱讀。因此常以十六進位制輔助二進位資料的表示 在十六進位制中，除了 0 到 9 十個符號外，分別以字母 A ~ F 代表十進位的 10 ~ 15。 十六進位 A B C D E F 十進位 10 11 12 13 14 15 二進位轉換成十六進位 二進位制的四個位數可以代表十六進位制的一個位數，換算十分簡便 例如 11101111001112 = 1DE716 十六進位轉換成二進位 十六進位數轉換成二進位數時，只要將十六進位數的每一個位數，依表 2-3 常用的數字系統對照表，轉換成四個二進位數即可 例如將 D7F16轉換為二進位 結果　D7F16 =1101011111112 進位系統轉換工具 電腦上的位元和位元組通常無法直接看到，因為它們在顯示時，會自動被轉換成字元和數字 以十六進位觀看一個文字檔案的內容 進位系統轉換工具 在 Windows 作業系統內，只要啟動「附屬應用程式」內的「小算盤」，並點選功能表「檢視」內的「工程型」，就可以進行十進位、二進位、十六進位之間的數值轉換 Windows 內的小算盤程式 一、布林 (Boolean) 運算 2-3 基本數位邏輯處理※ 布林 (Boolean) 運算 布林運算是一種處理 1 (True) 與 0 (False) 的運算 基本的布林運算包含 AND, OR, NOT 運算，其他的邏輯代數都可以使用此三者組合出來 布林 (Boolean) 運算 NOT 運算：輸出的狀態和輸入的狀態相反 輸入 輸出 布林 (Boolean) 運算 AND 運算：當輸入（P、Q）皆為 1 時，輸出才會是 1；否則為 0 輸入 輸出 布林 (Boolean) 運算 OR 運算：當輸入（P、Q）其中一者為 1 時，輸出就會是 1 輸入 輸出 布林 (Boolean) 運算 XOR 運算：當輸入（P、Q）不同時，輸出才會是 1；否則為 0 輸入 輸出 二、數位邏輯電路設計 2-3 基本數位邏輯處理※ 數位邏輯電路設計 使用電子電路處理數位訊號，通常會以基本元件邏輯閘 (Logic Gates) 實現數位電路 基本的邏輯閘 數位邏輯電路設計 數位邏輯電路設計就是將基本邏輯閘組成所需的布林運算 電腦的基本元件大多是用數位邏輯電路設計出來的，例如 3 bits 的加法器 它是由 3 個 1 bit 的加法器組合起來的，其中符號 A、B 表示輸入值，S 表示和，C 表示進位 加法器的電路及運作原理 1 bit 之加法器的電路及運作原理 例如： 0+0=0 加法器的電路及運作原理 加法器的運作原理 例如： 0+1=1 加法器的電路及運作原理 加法器的運作原理 例如： 1+0=1 加法器的電路及運作原理 加法器的運作原理 例如： 1+1=10　（二進制） 數位邏輯電