孙炳达版 《自动控制原理》第2章 线性连续系统的数学模型-4.ppt

2.4 系统结构图及其等效变换 （3）求出局部反馈环节的传递函数 （4）求出整个系统的传递函数 2.4 系统结构图及其等效变换 例 简化下列结构图 解：⑴比较点后移 2.4 系统结构图及其等效变换 ⑵求出局部反馈环节的传递函数 2.4 系统结构图及其等效变换 ⑶求出局部串联环节和反馈环节的传递函数 ⑷求出整个系统的传递函数 2.4 系统结构图及其等效变换 2.4 系统结构图及其等效变换 不同的解法，结果相同。 2.4 系统结构图及其等效变换 2.4 系统结构图及其等效变换 例 简化下列结构图 2.4 系统结构图及其等效变换 2.4 系统结构图及其等效变换 2.4 系统结构图及其等效变换 注意 1、确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。 2、若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。 3、对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。 4、有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动； 5、尽量避免综合点和引出点之间的移动。 2.4 系统结构图及其等效变换 三、闭环系统的传递函数 典型的闭环系统如下图所示 图中： R(s)—给定输入信号； D(s)—扰动输入信号； C(s)—系统输出信号； E(s)—偏差信号； B(s)—反馈信号； 2.4 系统结构图及其等效变换 三、闭环系统的传递函数 （一）给定输入单独作用时的闭环系统[D(s)=0] 系统结构图可简化为： 2.4 系统结构图及其等效变换 1、开环传递函数 系统反馈量B(s)与误差信号E(s)的比值称为开环传递函数。即 如H(s)=1，则系统的开环传递函数就是前向通道的传递函数。 2.4 系统结构图及其等效变换 2、闭环传递函数 输出信号CR(s)与输入信号R(s)的比值称为闭环传递函数。即 系统的输出为： 2.4 系统结构图及其等效变换 3、偏差传递函数 偏差信号E(s)与输入信号R(s)的比值称为偏差传递函数。即 偏差为： 2.4 系统结构图及其等效变换 （二）扰动输入单独作用时的闭环系统[R(s)=0] 系统结构图可简化为： 2.4 系统结构图及其等效变换 5、输出与扰动之间闭环传递函数 系统输出为： 2.4 系统结构图及其等效变换 6、输出与扰动之间偏差传递函数 偏差为： 2.4 系统结构图及其等效变换 （三）给定输入和扰动输入同时作用时的系统输出及偏差 系统输出： 偏差输出： * * * * * * * * * * 自动控制原理 第二章 线性连续系统的数学模型 2.4 系统结构图及其等效变换 2.4 系统结构图及其等效变换 上图为转速控制系统框图，该图描述了系统组成环节，工作原理，信息传输过程等重要信息； 传递函数描述的系统（或环节）输出与输入关系的数学模型； 将以上两个结合起来，将有利于对系统进行深入的定量分析； 由此引出了系统结构图。 放大器 电动机 测速机 ur uf ua ? e + - 2.4 系统结构图及其等效变换 定义 结构图（动态结构图）：是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形，是图形化的数学模型，表示了系统的输入输出之间的关系。 上面的转速控制系统由三个环节（元件）构成，把各元件的传递函数代入相应的方框中，并标明两端对应的变量，就得到了系统的动态结构图。 2.4 系统结构图及其等效变换 Ka 1/ ke TaTms2+Tms+1 Kf Ur(s) Uf (s) Ua(s) ?(s) E(s) + ? 用传递函数G(s)代替相应的元件的好处在于：补充了方框中各变量之间的定量关系，既能表明信号的流向，又直观的了解元件对系统性能的影响；因此，它是对系统每个元件功能和信号流向的图解表示，也就是对系统数学模型的图解表示。 2.4 系统结构图及其等效变换 信号线：是带有箭头的有向直线，箭头表示信号的传递方向，传递线上标明被传递的信号。 指向方框表示输入，从方框出来的表示输出。 r(t), R(s) 一、结构图的组成要素及绘制方法 系统（环节）的结构图，主要由4种图形符号组成。 2.4 系统结构图及其等效变换 比较点：也称综合点或相加点，对两个以上的信号进行代数运算，“ + ”号表示相加， “ ? ”号表示相减。外部信号作用于系统需通过相加点表示。 R(s) R(s) ? U(s) U(s) + ? 2.4 系统结构图及其等效变换 分支点：表示信号引出或测量的位置，从同一位置引出的信号在数值和性质方面完全相同。 r(t), R(s) r(t), R(s) 2.4 系统结构图及其等效变换 函数方框：表示对输入信号进行的数