32 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题三、有限元多场耦合 .ppt

汇 报 人：焦亚磊 学 号 ： 2016205191 一、有限元及常用软件介绍 二、有限元发展趋势 四、展望及参考文献 三、有限元的多场耦合情况 有限元法的基本思想是将结构离散化，用有限个简单的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据平衡和变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法。 一、有限元及常用软件介绍 常见的有限元软件有：美国的ABAQUS、ADINA、ANSYS、MARC、COSMOS、ELAS、MAS和STARDYNE，德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS等。 有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。由于结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，经过研究与发展，网格生成的质量和效率都有了很大的提高，但在有些方面却一直没有得到改进。如对三维实 体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分等等。 2.1 更为强大的网格处理能力 二、有限元发展趋势 而古成中, 吴新跃等在有限元网格划分及发展趋势[1]这篇文献中提到：网格划分这个领域和主题在不断扩展和深入, 研究重点由二维平面问题转移到三维曲面和三维实体问题, 从三角形、四面体网格自动生成转移到四边形、六面体网格自动生成。另外说到，映射单元法先把三维实体分成几个大的 20 节点六面体区, 然后使用形函数映射技术把各六面体区域映射为很多细小的 8 节点六面体单元。这种方法易于实现, 可以生成规整的结构化网格。 2.1 更为强大的网格处理能力 二、有限元发展趋势 左旭等对单元转换法进行了改进, 将十节点曲边四面体转换为六面体, 并采用非线性约束优化算法大幅度提高了六面体网格的单元质量。 有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来,逐步推广到板、壳和实体等 连续体固体力学分析,实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明,只要用于离散求解对象的单元足够小,所得的解就可足够逼近于精确值。 所以近 年来有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算,最近又发展到求解几个交叉学科的问题。 2.2 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 二、有限元发展趋势 3.1 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 三、有限元多场耦合情况 为研究隧道不同截面形状对衬砌结构力学性能的影响，采用荷载－结构法建立隧道衬砌温度场计算模型，并根据双正弦函数叠加气温变化模型，分析了圆形、矩形、直墙圆拱形和椭圆形等衬砌截面的温度场分布特征；以隧道衬砌混凝土损伤塑性模型及顺序耦合应力法为基础，分析了隧道衬砌在围岩荷载与变温耦合作用下不同隧道截面形状的衬砌受力特征及位移变化规律。 3.2 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 三、有限元多场耦合情况 衬砌混凝土变形除了受围岩荷载作用变形外，同时还因外界温度变化及边界约束条件的变化产生附加应力与变形。为了有效模拟隧道衬砌实际工况，研究衬砌应力及变形规律，根据隧道的温度初始条件以荷载－结构法建立隧道衬砌温度场计算模型，在其计算基础上采用混凝土损伤塑性模型及顺序耦合热应力法与围岩应力进行耦合，主要研究不同衬砌截面形状的结构应力与位移分布及规律。 3.2 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 三、有限元多场耦合情况 以我国西部地区常见的高速公路双车道隧道工程为例，将圆形、矩形、直墙圆拱形和椭圆形等４种常见隧道衬砌截面形状取为相同的净空尺寸和计算参数，围岩等级取为Ⅳ级，初次衬砌采用C20素混凝土， 3.2 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 三、有限元多场耦合情况 计算参数与边界条件: 影响隧道衬砌温度的主要因素包括隧道中空气温度、衬砌混凝土表面与空气的热交换以及衬砌表面的有效辐射等. 3.2 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 三、有限元多场耦合情况 为模拟实际情况。采用两个正弦函数的线性组合对隧道内温度的日变化过程进行描述，拟合公式为： 3.2 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 三、有限元多场耦合情况 假定围岩温度初始温度为-3.5 ℃且恒定不变，隧道衬砌初始温度与围岩温度相同。将温度荷载作用在隧道二次衬砌内边界上，通过FILM子程序实现衬砌混凝土与空气的对流热交换，同时考虑衬砌表面的热辐射边界条件。 3.2 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 三、有限元多场耦合情况 初次