切线的判定方法概要1.ppt

学习目标： 1.知道切线的性质定理,会用切线的性质定理进行计算或证明。 2.知道切线的3种判定方法。 3. 会用切线的3种判定方法判定直线是圆的切线。 自学提纲 1.什么叫圆的切线？圆的切线的性质定理是什么？ 2.已知直线与圆相切时，常作的辅助线是什么？ 3. 切线的判定定理是什么？ 4. 切线有哪3种判定方法？ 自学提纲 1.什么叫圆的切线？圆的切线的性质定理是什么？ 当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。圆的切线的性质定理是什么？ 圆的切线垂直于经过切点的半径。 2.已知直线与圆相切时，常作的辅助线是什么？ 已知直线与圆相切时，常连结经过切点的半径。 3. 切线的判定定理是什么？ 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 4.切线有哪3种判定方法？ （1）当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。 （2）当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。 （3）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 我们已经学习的切线判定方法有哪两种？ （1）当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。 （2）当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。 切线的第3种判定方法： 切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 切线的两种判定方法的选用： 1. 有交点，连半径，证垂直，用切线的判定定理。 2. 无交点，作垂直，证半径，用直线和圆的位置关系2 。 小结： 1. 切线的判定定理是什么？ 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2.切线有哪3种判定方法？ （1）当直线与圆只有唯一的公共点时，直线叫做圆的切线。 （2）当圆心到直线的距离等于半径时，直线是圆的切线。 （3）经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 3.切线的两种判定方法的选用： 1. 有交点，连半径，证垂直，用切线的判定定理。 2. 无交点，作垂直，证半径，用直线和圆的位置关系2 。 切线的性质和判定 1. 切线的判定定理： 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 已知：OP是⊙ O 的半径，AB ⊥ OP。 求证： AB 是⊙ O 的切线。 A O B P ①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线; ②如果圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线. 切线的判定 1. 已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠CAE=∠B， 求证:AE与圆O相切于点A. 有交点，连半径，证垂直 ①经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线; ②如果圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线. 切线的判定 2. 如图，在△ABC中，AB=CD，D为BC的中点，以D为圆心的圆与AB相切于点E，求证：AC与 ⊙ D 相切. 无交点，作垂直，证半径 F 3、如图，AB是⊙ O的直径， ⊙ O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BD=CD，求证:DE是圆O的切线. 利用平行证垂直 证明：在?O中，OA=OB 又∵BD=CD ∴OD//AC ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD于点D 又∵OD为半径 ∴DE是?O的切线. 利用平行证垂直 4、如图，AB是⊙ O的直径，点F,C是⊙ O上两点，且弧AF=弧FC=弧CB，连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,垂足为D. (1)求证:DE是圆O的切线; (2)若CD= ，求圆O的半径.