三维无网格法与有限元法工程应用对比分析探讨.pdfVIP

第29卷第4期 南昌大学学报·工科版 Vo1．29 No．4 2007年l2月 Journal of Nanchang University(Engineering＆Technology) Dec．2007 文章编号：1006—0456(2007)04—0380—04 三维无网格法与有限元法工程应用对比分析探讨 徐镇凯，马连军 (南昌大学建筑工程学院，江西南昌330031) 摘要：无网格伽辽金法基于移动最dx-乘法的基础上，建立全计算域的高阶连续可导的插值函数，并只利用节 点信息来建立离散模型的平衡方程。非线性有限单元法是在离散单元的基础上，构造连续可导的插值函数，进而 建立平衡方程。本文应用无网格伽辽金法和非线性有限单元法及其相关理论编制三维计算程序，通过对工程算例 的分析表明：无网格伽辽金法的计算精度高于有限单元法，应用于工程实例分析是有效可行的，已经成为有限单元 法的有力补充。 关键词：移动最小二乘法；变分原理；三维无网格伽辽金法；非线性本构关系；非线性弹性有限单元法；程序设计 中图分类号：TU131 文献标识码：A Application and Contrastive Research of 3 D Element·Free Galerkin Method and Nonlinear Finite Element Method in Engineering XU Zhen—kai．MA Lian．iun (School of Architectural Engineering，Nanchang University，Nanchang 33003 1，China) Abstract：The EFGM is based on moving least square method(MLSM)．EFGM formulates the discrete model using only a set of nodes，SO the pre—processing of the method is simplified and the approximating function is eontin— UOUS with high—order differentials over the entire domain．Nonlinear elastic finite element method is based on deri— ving elements，formulates continuous high—order differentials functions and equilibrium equations etc．Furthermore a example is analyzed in details by using promgram of Element—free Galerkin method(EFGM)and Nonlinear Finite Element method(FEM)in this paper．The result show that new EFGM is more accurate than FEM in solving engi— neering problems． Key Words：moving least square method；variational principle；three—dimensions element—free galerkin meth— od；increment—type stress—strain relation；nonlinear elastic finite element method；program design 有限元法…是工程数值分析领域的较广泛、重 动态裂纹扩展和结构大变形等方面存在困难问题。 要、成熟的数值方法，伴随计算机科学的飞速发展， 无网格法 是一种新兴的数值方法，它只需要 越来越发挥它的强大功效