第二章有理数与其运算校本教材.doc

第1课时 数怎么不够用了 一、学习要点 1.学习目标： 借助生活中的实例理解有理数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量， 会判断一个数是正数还是负数，会将有理数正确分类. 2.导学提纲: （1）如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示. （2）某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_____表示，不输不赢用____表示. （3）正整数、0、负整数统称 ，正分数、负分数统称 。 整数和分数统称 。 （4）下列各数－11,0,3,+ ,1, 0.2－1中正数一共有 个。 二、课堂教学 【情境1】 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，四个队的答题情况如下表。 1.每个代表队最后的得分是什么？你是怎么表示的？与同学交流。 第一队 第二队 第三队 第四队 最后得分 2.第一队与第四队的得分相同吗？如何区分呢？ 第四队的得分比0分低，我们可以用带有“－”号（读作：负）的数来表示。如：－10。 第一队的得分比0分高，可以在前面加上“＋”号（读作：正）。如＋10，＋20. 3.我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每一道题的得分情况。试完成下表： 【情境2】 1.分析左图利润中出现的“－195.2”和“－25.2” 右图温度中“－5”表示的意义。 “盈利额与亏损额”、“零上温度与零下温度”、“比0高的得分与比0低的得分”都是具有相反意义的量。 2.你能举出生活中的其他具有相反意义的量吗？试着用带有“＋”号和“－”号的数表示。 【例题】 例1 （1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？ 解：（1）－20分（2）－12圈（3）低于标准质量0.03克 【概念归纳】 你能举出一些我们见到的数吗？ 比如：5，1.2，，500，－10，－3，－，－0.3145，0，等 2．你能将这些数进行分类吗？同学讨论。 （1）根据数的符号 教师引导：像5，1.2，，500，……这样的数叫做正数，它们比0大． 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，如－10，－3，－，－0.3145……它们比0小． 0既不是正数，也不是负数． （为了突出数的符号，也可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2，+，+500，……） （2）根据整数、分数 教师引导： 正整数（也叫自然数），如1，2，3，5，…； 零，0； 负整数，如－1，－2，－3，…； 正分数，如，5.3，1.2，…; 负分数，如－，－3.6，－0.3145，…。 正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 （3）总结有理数的分类两种方式： 【练习一】 1.如果上升20m记作＋20m，那么下降10m 高出海平面50m记作＋50m，那么－20m 分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”。表示为负数的则代表相反意义的量。 2. 在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么－160元表示什么？ 在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么＋120米表示什么？ 3.下列各数－3，0，，－5，6，，－0.7，20%，516，－，你能正确的归类吗？ 分数＿＿＿＿，整数＿＿＿＿＿，正数＿＿＿＿＿，负数＿＿＿＿＿。 正分数＿＿＿＿，负整数＿＿＿，负分数＿＿＿＿，正整数＿＿＿＿＿。 【课堂小结】 1.“盈利额与亏损额”、“零上温度与零下温度”、“比0高的得分与比0低的得分”都是具有相反意义的量。 2. 像5，1.2，，500，……这样的数叫做正数，它们比0大． 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，如－10，－3，－，－0.3145……它们比0小． 0既不是正数，也不是负数． 3. 有理数的分类两种方式： 【课堂检测】 1.用正数或负数表示下列各题中的数量： （1）如果火车向东开出400千米记作＋400千米，那么火车向西开出5000千米，记作______； （2）球赛时，如果胜2局记作＋2，那么－2表示______； （3）若－4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______； （4）＋150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_____ 2.如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走－1.2千米，走0千米的意义各是什么？ 3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，，2003，，6.8，0，，，，。 正数集合{ …} 整数集合{