第三章《图形平移与旋转》(含答案).doc

第三章《图形的平移与旋转》专题专练 专题一 图形的平移概念 重点知识回顾 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移. 注意：（1）平移过程中，对应线段可能在一条直线上. （2）平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上. 2.平移的两个基本要素： “平移的方向”和“平移的距离”.图形的平移是由它的移动方向和移动距离决定的.当图形平移的方向没有指明时，就需要认真观察图形的形状和位置的变化特征，根据平移的性质先确定平移的方向，再确定对应点、对应线段和对应角. 3.图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出平移性质的依据. 典型例题剖析 例1 生活中有很多平移的例子，下列物体的运动是平移的是（ ） A.水中小鱼的游动 B.天空中划过的流星的运动 C.出膛的子弹沿水平直线的运动 D.小华在跳高时的运动 分析：正确判断物体是否为平移运动关键是理解和掌握平移的概念和特征.看物体是否在同一个平面内运动，是否沿某个方向平行移动一定的距离，而“水中小鱼的游动”、“天空中划过的流星的运动”、“小华在跳高时的运动”显然不符合平移的概念，只有“出膛的子弹沿水平直线的运动”才是平移运动. 图1点悟：识别平移现象的关键是抓住平移的特征：物体必须在平面内运动，在曲面上运动物体一定不是平移，平移是直线的运动，平移只与物体的位置有关，与速度无关，平移只关注物体的位置变化. 图1 例2 （2008年福建省泉州市）在图1的方格纸中，向右平移 格后得到． 分析：因为△A1B1C1是△ABC平移后得到的图形，所以点A1与点A、B1与B、C1与C分别是对应点，故只需随便数一数一对对应点之间的格数，即为平移的距离.正确答案为4. 点悟：知道平移前后的图形，找出平移的距离（一般都在网格中），只要找出一对对应点后，数一数它们之间的格数即可. 专项练习一： 1.下列现象中不属于平移的是（ ） A.大楼电梯在上下运动 B.彩票大盘的转动 C.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 D.火车在平直的铁轨上行驶 专题二 图形的旋转概念 知识要点回顾 1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 注意：（1）旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定能通过旋转得到. （2）旋转的角度一般小于360°. 2.旋转的三个要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向（即顺时针或逆时针方向） 典型例题剖析 例1 下列几种运动，只属于旋转运动的有（ ） ①发电的风车的转动；②在笔直的铁轨上运行的列车；③传送带上的灌装啤酒；④随风飘散的雪花. A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 分析：根据旋转的概念和特征，可以看出只有“发电的风车的转动”是旋转运动，“在笔直的铁轨上运行的列车”和“传送带上的灌装啤酒”是平移运动，“随风飘散的雪花”的运动比较复杂，不只是旋转运动.故选A. 点悟：旋转是在一个平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度的运动.图形上的每一个点都按相同的方式转动相同的角度，旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状. 例2 （2008年江苏省盐城市）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是（ ） 图1图 图1 图2 A B C D 分析：旋转180°后得到图2与图1是一样的，而图1中只有方块5经旋转180°后与原来是一样的，而其它牌经旋转180°后与原来是不同的.故选A. 点悟：这是一道简单的图案旋转问题，求解时只要能准确地运用旋转的有关概念即可求解.旋转应注意旋转的方向和旋转的角度 专项练习二： 1.将图3绕点O按逆时针方向旋转90°得到的图案是（ ） ABC A B C D 图3 图42. 3张扑克牌如图4（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图4（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（ ） 图4 A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 专题三 图形平移、旋转性质的应用 知识要点回顾 1.平移的基本性质 有平移的基本概念知，结果平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此，平移具有下列性质： （1）平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对于角相等. （2）平移后的图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等. 2.旋转的基本性质 （1）图形旋转后，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于