同底数幂除法教学案例.doc

同底数幂的除法的教学案例 〖教学目标〗　　1．知识与技能：　　(1)经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；　　(2)了解同底数幂的除法运算性质，并能解决一些实际问题；　　(3)经历探究，使学生通过归纳规律猜想出零指数幂的意义，并能在教师引导下说明该意义的合理性。　　2．数学思考、解决问题：　　(1)通过同底数幂除法运算法则的导出及运用，让学生体会知识具有普遍联系性和相互转化性；　　(2)通过同底数幂除法运算，培养学生的运算能力；　　(3)在解决问题过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生解决问题策略的多样性。　　3．情感与态度：　　(1)通过实际问题让学生经历探索过程，体会知识的系统性和完整性；　　(2)体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；　　(3)通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。 〖教材分析〗　　通过现实生活中的问题提出“同底数幂的除法如何计算”，让学生利用所学的知识来解决新的问题，并由此归纳出同底数幂的除法法则，从而也体现了数学知识的完整性与系统性，提高思维的品质。通过探究得出零指数幂的意义，并能用同底数幂的除法法则来说明规定的合理 〖教学实录〗复习巩固 师：前面我们学过的三种幂的运算是什么了？ 生1：同底数幂的乘法：am · an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。 生2：幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数） 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘 生3：积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数） 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。 （ 通过（提问）复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．） 创设问题情境，导入新知　　【情境引入】教科书P159问题：（多媒体演示）一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?怎样解决这个问题（学生1）：26M=26×210=216K 216÷28=？不懂计算，需要学习同底数幂的除法了。 教师：很好。（开门见山）这是一个同底数幂的除法运算，这让你联想起什么呢？（组织学生独立思考完成，然后先组内交流（6人小组），接着再全班交流，鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算理的叙述．） 【学生活动】完成课本P159“问题”，踊跃发言。 生2：利用除法与乘法的互逆关系，以及利用除法可以约分求出216÷28=28=256． 师：思路很好。不急于让学生上来写出这俩种方法的解题过程。 继续探究 根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律: 55÷53=5( ); 107÷105=10( ); a6÷a3=a( ). 生3;分别是 2, 2 ，3 师：很好，你们同意吗，有没有其他想法？我可是由一点不明白呢！ 大部分学生都说同意，没什么异议了（期待老师的疑问） 师：我不明白为什么是这个结果？ 生3：用课本的法则的指数5-3=2，7-5=2,6-3=3底数都不变。 生4：抢着说，还还没能用呀，应该是用乘法于除法誉为逆运算来解决的，因为52*53=55， 102*105=107 a3*a3=a6 生5 ：还可以是利用除法是可以约分的，5*5*5=5*5*5*5*/5*5*5=52 10*10*10*10*10*10*10/10*10*10*10*10=10*10=102 下面的同理可得。 师：大家都说得非常好！于是我们有同底数幂除法法则是什么呢？ 生：一般地，我们有 an÷am=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且mn). 即同底数幂相除，底数不变，指数相减. 教师：组织学生讨论为什么规定a≠0？ 生5：除数不能为0，否则梅意义了。 师：说得真好。现在我们来用法则解题(多媒体) 例1 计算: （1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ； （3）(ab) 5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b)5÷(-b)2 学生HYPERLINK /Kcgg/Hdkc/活动：学生在练习本上完成例l，由5个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确． HYPERLINK http://WWW.师：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．有什么注意问题吗？ 生6：例1（4）中底数为（－a），（5）中底数为（－b）（3）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简 师;太棒了。下面继续进行探究特殊性质，课本P160“探究”题． 分别根据除法的意义填空，你能得什么结论? （1）32÷32= (