第五课　　原码、反码和补码的概念.doc

第五课　　原码、反码和补码的概念 [课 题] 原码、反码和补码的概念 [课 型] 新课 [授课课时] [教学目标] 掌握原码、反码和补码的概念 掌握定点数据与浮点数的表示方法 [教学重点] 原码、反码和补码的概念 补码运算规则及溢出判断 [教学难点] 浮点数的表示方法 [教学过程] 一、数的定点与浮点表示 在实际应用中，数一般有整数和小数两部分构成，即数是带小数点的，那么在计算机中小数点问题是如何解决的呢？ 1.数的定点表示法 数的定点表示法指将数中小数点的位置固定，约定在数值的某个位置上，可分成定点整数法和定点小数法。 2.数的浮点表示法 数的浮点表示法指数中小数点的位置是变化的，并不固定。 众所周知，在十进制数中，数12345可写成1.2345×104；同理，一个R进制数M，也可写成M=S×Rn。其中，S称为尾数，n称为阶码。 由于计算机采用的进制数是基本固定的，因此在存储浮点数时，基数R无需存储，只需存储尾数和阶码。浮点数的存储形式如下：阶码 尾数。需指出的是阶码和尾数都是有符号数，采用机器数的形式。 浮点数的精度由尾数的位数决定，数的表示范围由阶码的位数决定。为了最大限度的使用计算机的精度，充分利用尾数的位数表示有效数据，一般采用规格化的形式表示浮点数的尾数。一个规格化后的浮点数尾数满足：1/2≤|M|＜1。 注：在字长相同的情况下，定点数表示的范围比浮点数表示的范围小。 二、 原码、反码及补码 机器数与真值 一般规定用“0”表示正号，用“1”表示负号；并规定二进制数的最高位用于表示该数的符号位。 真值是指一个数的实际本身。如：-1011B，+234D。 机器数是指数的符号位数字化后得到的数。机器数的数值部分也用二进制表示。机器数一般有三种表示形式：原码、反码和补码。 2.原码 原码的定义如下. 0X (+X时) [±X]原= 1X (-X时) X是一个N-1位的无符号二进制数。[±X]原是一个N位的机器数。 原码的特点： ①原码中，0有两种表示形式。若取N=8，则[+0]原=0000 0000；[-0]原=1000 0000。 ②字长为N的原码，定点整数的表示范围：+（2n-1-1）~ -（2n-1-1）；定点小数的表示范围：+（1-2-(n-1)） ~ -（1-2-(n-1)）;所能表示的数据个数为2n-1。 3.反码 反码的定义如下. 0X （+X时） [±X]反= 1X （-X时） X是一个N-1位的无符号二进制数。[±X]反是一个N位的机器数。 ①反码中，0有两种表示形式。若取N=8，则[+0]反=0000 0000；[-0]反=1111 1111。 ②字长为N的反码，定点整数的表示范围：+（2n-1-1）~ -（2n-1-1）；定点小数的表示范围：+（1-2-(n-1)） ~ -（1-2-(n-1)）;所能表示的数据个数为2n-1。 4.补码 补码的定义如下. 0X (+X时) [±X]补= 2n-X （-X时） X是一个N-1位的无符号二进制数。[±X]补是一个N位的机器数。 补码的特点： ①补码中，0只有一种表示形式。若取N=8，则[+0]补=0000 0000；[-0]补=0000 0000。 ②字长为N的补码，定点整数的表示范围：+（2n-1-1）~ -（2n-1）；定点小数的表示范围：+（1-2-(n-1)） ~ -1；所能表示的数据个数为2n。 三、补码的运算 1.补码的运算规则： [X+Y]补=[X]补+[Y]补 [X-Y]补=[X]补+[-Y]补 [-X+Y]补=[-X]补+[Y]补 [-X-Y]补=[-X]补+[-Y]补 2.溢出 理论上讲，计算机的字长可以不受限制，但受客观条件限制（包括程序设计语言的规定），计算机所能表示的数具有一定的范围限制。例如，在QBASIC语言中，一个整型数采用双字节表示，数的范围为：-32768 -- +32767；一个双精度数采用8个字节表示。 溢出是指两数运算的结果超出了计算机所能表示数的最大范围。溢出分为上溢和下溢。 上溢是指运算结果超出了计算机所能表示的最大数。发生上溢时，计算机一般不再继续运算而转入“溢出”中断处理。 下溢是指运算结果超出了计算机所能表示的最小数。发生下溢时，运算结果一般作为机器零。 四、例题讲解 例1 X=-1101，其补码为 。（1998年题） A)01101 B)11101 C)10010 D)10011 （1）本题的正确思维及答案：本题考查的知识点是求一个二进制数的补码，求补码的方法较多，可