第五章　包气带水的运动.doc

第五章　包气带水的运动 ??将玻璃毛细管插入水中，毛细管内的水面上升即会上升到至一定高度，这便是发生在固、液、气三相界面上的毛细现象（图5-1）。 ???? ????图5—1 毛细现象与附加表面压强 （a—凹形的液面产生负的表面压强；b—凸形的液面产生正的表面压强） 一、毛细力f ??毛细现象的产生与表面张力有关。 ??表面张力：设想在液面上划一根长度为的线段，此线段两边的液面，以一定的力相互吸引，力的作用方向平行于液面而与此线段垂直，大小与线段长度成正比，即为表面张力，力的大小表示为： ???? ??式中：称为表面张力系数，单位为dyn/cm。（1dyn=1×N） 二、附加表面压强Pc ??附加表面压强：在表面张力的作用，液面呈弯曲状，弯曲的液面将对液面以内的液体产生附加表面压强，附加表面压强的作用方向总是指向液体表面的曲率中心方向：凹进的弯液面；对液体附加一个负的表面压强（图5—2a）。凸起的弯液面，对液体附加一个正的表面压强（图5—2b）。 ??附加表面压强的大小： ??（1）半圆球形液面：设想切取一个半径为R的半圆球形液面（图5—3）。在此液面的圆周状边线上都存在着指向液层内部的表面张力；表面张力合力f为，作用于垂直于面积为的投影圆面。表面张力所引起的附加表面压强为： ???? （5—1） ???? ????图5—2 半圆球状凹形弯液面产生负的附加表面压强 图5—3 附加表面压强的形成 ??（2）任何形状的弯液面：任何形状的弯液面所产生的附加表面压强都可以用拉普拉斯公式表示： ???? （5—2） ??式中：—表面张力系数； ??，—液体表面的两个主要曲率半径。 ??当液面为凸形时，附加表面压强是正的。此时，实际表面压强。如液面为凹形时，附加表面压强是负的，故实际表面压强。平的液面不产生附加表面压强，故实际表面压强。（参见图5—1）。 ??当时，，与（5—1）式完全相同，可见（5—1）式乃是拉普拉斯公式的特殊形式。 ??（3）实际表面压强P：在弯形液面下的作用下，液体实际承受到的表面压强（以下简称“实际表面压强”）应该等于液面大气压强P0与附加表面压强Pc，即： ???? ??式中：为大气压强。 ??拉普拉斯公式（5—2）的函义是：弯曲的液面将产生一个指向液面凹侧的附加表面压强，附加表面压强与表面张力系数成正比，与表面的曲率半径成反比。 、包气带水势 ??包气带中不同部位水分的能量相对水平面比较，常以包气带水势来表示。 ??包气带水势是一种衡量包气带中水具有的能量的指标，是在包气带内土壤和水的平衡系统中，单位数量的水在恒温条件下，移动到参照状况纯自由水体所能做的功。 ??参照状况一般使用标准状态，即在标准大气压下，与包气带水具有相同温度的情况下（或某一特定情况下），以及在某一固定高度的假想的纯自由水体。 ??其必要条件首先是其过程为可逆的,即表明没有因摩擦而发生能量的损失；第二必需条件是等温的，即表明没有发生温度变化，而且转移的量是无限小，所以剩余包气带水分不受转移的影响。 ??（1）包气带水势组成 ??在饱水带中，包气带水势大于参照状态的水势；在包气带中，包气带水受毛细作用和吸附力的限制，土水势低于参照状态的水势。 ??包气带水势是由各分势之和组成的： ???? ????式中：—总水势，即包气带水的总势能； ????—重力势； ????—压力势，包括基质势ψc（或称基膜势）和气压势ψa； ????—溶质势（渗透压势）； ????—温度势。 ??以上各种势能，如用单位重量包气带水的势能表示时，其单位为Pa。 ??（2）各分势物理意义 ??重力势 ??物体从基准面移至某一高于基准面的位置时，需要克服由于地球引力而产生的重力作用，因而必须对物体做功，这种功以重力势能的形式储存于物体中。 ??包气带水与其它物体一样，在基准面以上Z的单位重量的水所具有的重力势能ψg=Z；反之，在基准面以下Z时，重力势能为ψg=-Z。 ??压力势 ??相对于大气压力所存在的势能差为压力势，包括气压势和基质势（或称基膜势）。 ??气压势，由于包气带内邻近空气的气压变化而引起的。在一般情况下，由于空气的动力粘度比水小100倍，空气的流动性远大于水的流动性，空气可自由排出和进入包气带，而且大气中压力变化较小，因此在很多情况下人们认为有理由可以忽略气压势。 ??在地下水面处，水的压力势为0；在地下水面以下饱和区的静水压力为正值；在地下水面以上非饱和区水的压力势为负值，常又被称为“毛管势”或“基膜势”。这是由于土壤基膜引起的毛管力造成的（基膜势因此又称毛细负压hc）。这种力常将水吸引和束缚在土壤中，使包气带水的势能低于自由水。 ??溶质势（渗透压势） ??溶