第1章 数字电子技术理论基础.doc

《数字电子技术基础》电子教案 福建省闽侯职专电子电工组 郑屹 第1章 数字电子技术理论基础 数字电路是以数字量为研究对象的电子电路。本章主要讨论数字电子技术的基础理论知识，包括计数体制，逻辑代数及其化简。同时，还给出了逻辑函数的概念、表示方法及相互转换。 1.1 数 字 电 路 概 述 1.1.1 数字信号与数字电路 电子电路中的信号可分为两类，一类在时间和幅度上都是连续的，称为模拟信号，如图1.1所示，例如电压、电流、温度、声音等信号。传送和处理模拟信号的电路称为模拟电路； 图1.1 模拟信号 另一类在时间和幅度上都是离散的，称为数字信号，如图1.2所示，例如计时装置的时基信号、灯光闪烁等信号都属于数字信号。传送和处理数字信号的电路称为数字电路。 图1.2 数字信号 数字电路的特点 （1） 信号是离散的数字信号。数字信号常用0、1二元数值表示。 （2） 半导体器件均工作在开关状态，即工作在截止区和饱和区。 （3） 研究的主要问题是输入、输出之间的逻辑关系。 （4） 主要分析工具是逻辑代数。 1.2 数 制 和 码 制 1.2.1 数 制 数制即指计数的方法，日常生活中最常用的是十进制计数，而在数字电路和计算机中最常用的是二进制、八进制和十六进制。 1. 十 进 制 数 十进制数的每一位都采用0～9共10个数码中的任何一个来表示，十进制的计数基数是10，超过9就必须用多位数来表示。其相邻的低位和高位间的运算关系是“逢十进一”，即9＋1＝10 2. 二进制数 二进制计数体制中只有0和1两个数码，其基数是2，运算规律是“逢二进一”，即1＋1＝10 3. 八进制数 八进制数有0～7共8个数码，计数基数是8，运算规律是“逢八进一”，即7＋1＝10 4. 十六进制数 十六进制中有0～9，A(10)，B(11)，C(12)，D(13)，E(14)，F(15)共16个不同的数码，计数基数是16，运算规律是“逢十六进一”，即F＋1＝10 1.2.2 数制转换 1. 十进制数与二进制数的相互转换 （1） 二进制数转换成十进制数 二进制数转换成十进制数的方法是按权展开，再求加权系数之和。 （2）十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，对整数部分可采用“除2取余、逆序排列”法，对小数部分可采用“乘2取整、顺序排列”法。 2. 十进制数与其他进制数的相互转换 当十进制数转换为其他进制数时，可将十进制数分为整数和小数两部分进行。整数部分的转换采用“除基取余，逆序排列”法。小数部分的转换采用“乘基取整，顺序排列”法。 当其他进制数转换为十进制数时，可将其他进制数按加权系数展开式展开，求得的和即为相应的十进制数。 3. 二进制数与八进制数的相互转换 （1） 二进制数转换为八进制数 二进制数转换为八进制数时，可将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。 （2） 八进制数转换为二进制数 八进制数转换为二进制数时，只要将每位八进制数用3位二进制数表示即可。 4. 二进制数与十六进制数的相互转换 （1） 二进制数转换为十六进制数 二进制数转换为十六进制数时，只要将二进制数的整数部分自右向左每4位一组，不足4位时在左边补零；小数部分则自左向右每4位一组，最后不足4位时在右边补零。再把每4位二进制数对应的十六进制数写出来即可。 （2）十六进制数转换为二进制数 十六进制数转换为二进制数时正好与（1）所述相反，只要将每位的十六进制数对应的4位二进制写出来就行了。 在数制使用时，常将各种数制用简码来表示：如十进制数用D表示或省略；二进制用B来表示；八进制用O来表示；十六进制数用H来表示。如：十制数123表示为123D或者123；二进制数1011表示为1011B；八进制数173表示为173O；十六进制数3A4表示为3A4H。 1.2.3 码制 数码不但可以用来表示数量的大小，还可以用来表示不同的事物。当用数码作为代号表示事物的不同时，称其为代码。一定的代码有一定的规则，这些规则称为码制。给不同事物赋予一定代码的过程称为编码。 1. 8421码 2. 2421码 3. 5421码 4. 余3码 5. 格雷（Gray）码 1.3 逻辑函数及其表示方法 1.3.1 逻辑代数 逻辑代数又叫布尔代数或开关代数，是由英国数学家乔治·布尔于1847年创立的。逻辑代数与普通代数都由字母来代替变量，但逻辑代数与普通代数的概念不同，它不表示数量大小之间的关系，而是描述客观事物一般逻辑关系的一种数学方法。 逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，它们并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态，如开关的通与断、电位的高与低、灯的亮与灭等。0和1称为逻辑常量。 例如