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第二节 回路电流法
学习目标:1 .掌握网孔和回路的区别
2 .掌握运用网孔电流法解题方法
重点: 1 .自电阻和互电阻的概念
2 .网孔电流法解题方法
难点: 网孔电流法解题方法
一、网孔电流法:
1 、与支路电流法比较:支路电流法对于支路数较多的电路,计算不方便,而网孔数少于支路数,因此当支路数较多时,网孔电流法相对而言就显得方便简单些。
2 、定义:以假想的网孔电流为未知量,只用 KVL 列出独立网孔方程求解的方法。
3 、验证:以下图电路为例
对于三个结点列节点电流方程得: ①
对于三个网孔,列回路电压方程得:
②
代入②,得:
若假想每个网孔中有一个假想电流在流动,且是沿着网孔边界流动的电流,设为 、 和 ,则 = , = , = ,则上式变为
则 假想的网孔电流 各支路电流。
根据已标的电流方向,可得 = , = , = ,
, , 二、解题中注意事项:
? 标准式:
? 自电阻和互电阻: 、 、 为该网孔的自电阻; 、 、 为两网孔之间公共支路上的电阻,称为互电阻。
自 阻永远选 “ + ”,互阻的“ + ”、“-”由两网孔电流通过公共电阻的绕向是否一致来决定, 若一致取 “ + ”,若相反取“-”。
3 、 、 、 :分别为网孔 Ⅰ 、 Ⅱ、Ⅲ中电源引起的电压升的代数和。
4 、网孔电流仅适用于平面电路。
5 、解题步骤:
(a) 选定网孔电流方向,同时也标出各支路电流方向 ( 注意两者不要用同一符号表示 )
(b) 列出独立的网孔电压方程,注意互阻为负值。
(c) 求解出假想的网孔电流。
(d) 根据网孔电流和各支路电流的关系,求解出各支路电流。 例 -3 : 如下图所示电路,已知 , , , , ,用网孔电流法求解各支路电流。
解:
,
, ,
2
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