管道曲面上轮式机器人的极值轨道研究.pdfVIP

2 0 0 7年11月 农 业 机 械 学 报 第38卷第11期 管道曲面上轮式机器人的极值轨道研究* 肖 刚 刘三阳 余国林 【摘要】 对轮式机器人在管道曲面上的极值轨道问题进行了研究。在管道曲面上建立了轮式机器人的动态模 型，证明轮式机器人是可控的，并且存在时间最优轨道，利用庞特里亚金最大值原理给出了轮式机器人最小时间控 制的必要条件，并给出了极值轨道的结构方程，通过结构方程分析了管道曲面上移动机器人的极值轨道，指出极值 轨道的控制变量完全由结构方程来确定，并且机器人的极值轨道由2种基本轨道类型的有限组合而成，给出了这2 种基本轨道类型控制变量的变化情况。 关键词：机器人 管道曲面 极值轨道 动态模型 结构方程 中图分类号：TP242 文献标识码：A Extremum Trajectories of Wheeled Robot on Pipeline Surfaces Xiao Gang Liu Sanyang Yu Guolin (1．Xidian University 2．North University for Ethnics) Abstract The extremum trajectories of wheeled robot on pipeline surfaces was studied．The dynamic model of the wheeled mobile robot on pipeline surfaces was presented， and then the controllability of robots and the existence of time optimal trajectories were proved．By applying Pontryagin’S maximum principle，the necessary conditions of time optimal contro1 were obtained， and the structure equations of extremal trajectories were given．The extremum trajectories were studied with the analysis of structure equations．It was notified that control variables of the extremum trajectories were defined by structure equations．The extremum trajectories were combined finitely by tWO basic types of trajectories．Moreover，the exact values for the control variables of this tWO basic types were given． Key words Robot，Pipeline surface，Extremum trajectory，Dynamic mode1，Structure equation 的可控性和时间最优轨道的存在性，并给出动态模 引言 型的结构方程，通过结构方程分析极值轨道的类型。 轮式机器人在管道内运动时具有特殊的几何约 1 管道曲面上轮式机器人的动态模型 束，机器人在管道曲面上移动的运动规律比平面上 复杂。为解决管道曲面上轮式机器人的极值轨道问 轮式机器人在管道曲面内移动，如图1所示。设