导函数单调性练习题(含答案).doc

导函数单调性练习题 1．已知函数的图象如图(其中是函数的导函数)，下面四个图象中，http:_// 未+来脑教学云平台!的图象可能是 A. B. C. D. 2．函数y＝x2－ln x的单调递减区间为 A.(－1,1] B.(0,1] C.[1,＋∞) D.(0,＋∞) 3．已知函数f (x)＝3x3－ax2＋x－5在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是 A. B. C. D.? 4．若函数f(x)=alnx+在区间(1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 A.(﹣∞,﹣2] B.(﹣∞,﹣1] C.[1,+∞) D.[2,+∞) 5．函数y＝x2－lnx的单调递减区间为 A.(－1,1]? B.(0,1]?? C.[1,＋∞)?????? D.(0,＋∞) 6．设在(-∞,+∞)内单调递增， A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于 A.1 B.2 C.0 D. 8.设函数x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为 10．已知函数在上不单调，则实数t的取值范围是　???? 　. 11．http:/%)/ 未来脑教?学云平台)设函数在区间上是单调递减函数，则实数http://www.w@ 未来脑教学云平台(_(的取值范围是????? . 12．定义在区间(m﹣1，m+1)上的函数f(x)=lnx﹣2在该区间上不是单调函数，则实数m的取值范围是__________. 13．htt_p:/?/w! 未来脑教学%云平台设函数，. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值； (2)求函数的单调区间； http_:_//ww% 未来脑教学云平台%14．已知函数 (1) 若函数上是单调函数，求实数的取值范围； 15．求下列函数的单调区间： (1)； . 1.B2.B3.B4.C5.B6.C7.B8.D9.B 10.(0,1) 11. 12.[1，) 16．已知函数，且. (1)试用含a的代数式表示b； (2)求的单调区间. 17． 未来脑教学云平台%+!$求下列函数的单调区间： (1),x∈(0,2π)； (2)f(x)＝2x－ln x. 1.B 【解析】本题主要考查导数的应用，从中体会数形结合的思想.由图可知：当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递减；当时，，单调递增.且在处取得极值，故选B. 【备注】无 ? 2.B 【解析】本题主要考查利用导数研究函数的单调性.函数的定义域是(0,＋∞)，由,可得函数的递减区间是(0,1] 【备注】无 ? 3.B 【解析】本题考查导数在研究函数中的应用.由题意得在区间[1，2]上恒成立；即?在区间[1，2]上恒成立，而，所以.选B. 【备注】，函数单增；，函数单减. ? 4.C 【解析】本题考查导数在研究函数中的应用.由题意得在(1,+∞)上恒成立，即在(1,+∞)上恒成立，即；所以实数a的取值范围是[1,+∞).选C. 【备注】体会化归与转化思想. ? 5.B 【解析】本题主要考查利用导数研究函数的单调性.因为函数y＝x2－lnx,定义域为(0,+),所以,令,解得0x1,所以函数的单调递减区间是(0,1)(或(0,1]). 【备注】无 ? 6.C 【解析】本题考查导数在函数中的应用.因为在(-∞,+∞)内单调递增,所以在(-∞,+∞)上恒成立,即在(-∞,+∞)上恒成立；,所以；所以p是q的充要条件.选C. 【备注】无 ? 7.B 【解析】本题考查导数在研究函数中的应用,二次函数，对数函数.因为f(x)开口向上,对称轴方程为，f(x)在(0,1)上为减函数，所以,解得；因为g(x)在(1,2)上为增函数,所以在(1,2)上恒成立,即在(1,2)上恒成立,所以.综上，选B. 【备注】无 ? 8.D 【解析】本题主要考查利用导函数来研究函数的单调性和最值,解此题重点应用函数的性质.因为函数f(x)＝sin x－x(x∈[0,π]),所以；令；是增函数；是减函数；在时有极大值,也是最大值；综上A、B、C错误,D正确,故选D. 【备注】无 ? 9.B 【解析】本题考查导数在研究函数中的应用.x2+3x-40，解得-4 x1，即f(x)的单调减区间为(-4,1)；而f(x)向左平移1个单位可得f(x+1)，所以y=f(x+1)的单调减区间为(-5,0).选B. 【备注】无 ? 10.(0,1) 【解析】本题考查导数在研究函数中的应用.，可得函数在区间上单增，在区间上单减；若函数在上不单调，则，所以，解得；即实数t