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微积分简单试题及答案
一、填空题
⒈函数的定义域是 ．
⒉若，则 ．
⒊已知，则= ．
⒋若 ．
二、单项选择题
⒈设函数，则该函数是（ ）．
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数
⒉当=（ ）时，函数，在处连续.
A．1 B．2 C． D．0
⒊满足方程的点一定是函数的（ ）。
A．极值点 B．最值点 C．驻点 D． 间断点
⒋设是连续的奇函数，则定积分（ ）
A． B． C． D． 0
三、计算题
⒈计算极限．
⒉设，求.
⒊计算不定积分
⒋计算定积分
四、应用题（本题16分）
欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？
模拟试题答案及评分标准
一、填空题
⒈ ⒉ ⒊ ⒋
二、单项选择题
⒈B ⒉A ⒊C ⒋D
三、
⒈解：原式 11分
⒉解： 9分
11分
⒊解：= 11分
⒌解： 11分
四、应用题
解：设土地一边长为，另一边长为，共用材料为
于是 =3
令得唯一驻点（舍去） 10分
因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当土地一边长为，另一边长为18时，所用材料最省. 16分
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