大学物理下 电磁感应习题册讲解.ppt

6如图，求感应电动势 * 习题五 一、选择题 1D 2A 3A 4A 2．如图5-1所示，M为一闭合金属轻环，当右侧线圈通以如下所说哪种情况的电流时，将在环内产生图示方向的感生电流，同时环向线圈方向移动 图5-1 （A）电流由b点流入，a点流出，并逐渐减少； （B）电流由a点流入，b点流出，并逐渐减少； （C）电流由b点流入，a点流出，并逐渐增大； （D）电流由a点流入，b点流出，并逐渐增大。 答案：A 解：环M向右移动，可判断线圈内磁力线的方向由右向左，即电流由b点流入，a点流出；根据环内感应电流的方向，应用楞次定律可判断线圈内的磁通量在减少。 3．如图5-2所示，一矩形线圈以一定的速度ν穿过一均匀磁场，若规定线圈中感应电动势ε沿顺时针方向为正值，则下面哪个曲线图正确表示了线圈中的ε和x的关系[ ] 解：依题意，回路中的感应电动势由导线切割磁力线的情况确定。当线圈右边进入磁场，右边导线切割磁力线，动生电动势的方向由右手定则判断，方向逆时针；整个线圈进入磁场，磁通量无变化，感应电动势为零；当线圈右边从磁场中穿出，左边导线切割磁力线，动生电动势的方向由右手定则判断，方向顺时针。 答案：a 图5-3 （B） （C） （D） （A） 先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2（ 4．在圆柱形空间内有一磁感应强度为 的均匀磁场， 的大小以速率 变化。有一长度为l0的金属棒 ）， 则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 图5-3 答案：A 解：感应电动势 根据题意可知，两个三角形等底不等高， a b 图5-4 二、填空题 1．如图5-4所示，一个矩形线圈在均匀磁场中以角速度?旋转，当它转到图a和图b位置时感应电动势的大小分别为 答案： 2．半径为R的无限长园柱导体电流（图5-5），电流强度为I。横截面上各点的电流密度相等，求每单位长度导体内所储存的磁能 。 图5-5 3．如图5-6，一矩形导体回路ABCD放在均匀外磁场中，磁场的磁感应强度 的大小为 高斯， 与矩形平面的法线 夹角 回路的CD段长为l =1.0m，以速度v =5.0m/s平行于两边向外滑动，如图所示。则求回路中的感应电动势的大小和方向分别为 和 ；感应电流方向 。 答案： 方向D ? C；感应电流方向 。 习题回路的BA段长为l ，t=0与CD重合，以速度v 向外滑动, B A 0 方向顺时针 C D 设回路绕向逆时针 B A 0 感应电动势是动生电动势与感生电动势之和，可以如此求： 方向顺时针 回路绕向逆时针 C D 回路的BA段长为l ，t=0与CD重合，以速度v 向外滑动, 4．如图5-7所示，两根平行长直导线置于空气中，横截面半径都是a，两导线中心相距为d，属于同一回路。设两导线内部的磁通量可忽略不计。求这一对导线单位长度的自感系数。 答案： 三、计算题 1．绕有N匝线圈的螺绕环，横截面的半径为a，中心线的半径为R ,如题图三、1所示。（1）求此螺绕环的自感系数；（2）若通有电流 ,求自感电动势。 题图三、1 答案：（1） （2） 题图三、1 线圈通有电流I,螺绕环内磁感应强度为 通过N匝线圈的磁链（磁通量）为 螺绕环的自感系数为 螺绕环的自感电动势为 平行于边PQ，PQ边长为b，PQ边与QS边夹角为?，当金属框绕PQ边以角速度? 转动时，求（1）回路的总感应电动势；（2）各边的感应电动势。 答案：（1） 2．如图5-9所示直角三角形金属PQS框放在均匀磁场 图5-9 中， （2）PQ边： PS边： QS边： 解：本题先求回路的总感应电动势，再求各边的感应电动势较为方便。 回路的总感应电动势为 图5-9 （2）求各边的动生电动势 PQ边：v = 0，所以其动生电动势 PS边： 即 其中 QS边： 所以 3．限制在圆柱形体积内的均匀磁场，磁感应强度为 方向如图5-10所示。圆柱的半径为R， 的恒定速率减小。当电子分别位于磁场中a点、b点与c点时，假定a,c的r = 0.5m，求电子获得的瞬时加速度的大小和方向。 答案：（1） 图5-10 的数值以 方向水平向左 （3） 方向水平向右。 （2） ，k为一常量，已知金属圆盘的电导率为 4．在垂直于半径为a，厚为b的金属圆盘面方向上，加一均匀磁场，如图5-11所示，今使磁场随时间变化， 求属圆盘内总的涡流。 答案： 解：在半径为r的导体回路中产生的感生电动势为 图 5-11 解：在半径为r的导体回路中产生的感生电动势为 图 5-11 内半径为r，外半径 长为b的圆柱体的电阻为 在这体元中的涡流为（忽略自感的影响） 故金属圆盘中的总涡流为 5．一个n匝圆形细线圈，半径