大学数学概率论及其试验统计 第三版 第二章.pdf

第二章第一节课后习题答案 1、某运动员投篮命中的概率为０. ４，试求他一次投篮名中数ｘ的分布律． 解：为0—1分布 X 0 1 P 0.6 0.4 2 、设有一种流行疾病，已知所有表现出某一组特定症状的病人中有１０％患有此疾病，确 诊此病之前需要进行费用昂贵的血液化验．为节省费用起见，先将Ｎ个待确诊的病人血 液混合在一起化验，如果这Ｎ个人都不患有此疾病，则混合血液化验的结果为阴性．倘 若至少有一个人患此疾病，则化验结果为阳性．只有当化验结果为阳性时，才不得不对 这Ｎ个人的血液分别进行化验，已确定是哪一个或那几个人患此疾病，试求化验次数ｘ 的分布律． 解：X 1 n+1 n n P 1-0.90.9 3、抛两枚硬币，若定义Ｙ为正面朝上的个数，试求Ｙ的分布律． 解：Y=0,1,2 1 1 1 当Y=0时，P= = 2 2 4 1 1 1 1 1 1 1 Y=1时，P=C = Y=2时，P= = 2 2 2 2 2 2 4 故 Y 0 1 2 1 1 1 P 4 2 4 4 、 ８件正品２件次品中随机的抽出３件，所抽出的次品数为Ｘ，试写出Ｘ的分布律 i 3 i 解：令x=i, i=0,1,2, C 则P(x=i)=C 2 8 故 X 0 1 2 7 7 1 p 15 15 15 5、批花生种子的发芽率为０．９，如果每穴播种３粒，试求发芽数Ｘ的分布律． 解：此为二项分布 i i 3 i P(x=i)=C0.9(1-0.9), (i=0,1,2,3) 3 P 0.001 0.027 0.243 0.729 6、某射手的命中率为０．６，相互独立地射击４次，求命中目标的次数Ｘ的分布律 解： 此为二项分布 i i 4－i P(x=i)=C0.6(1-0.6) (i=0,1,2,3,4) 4 p 0.0256 0.1536 0.3456 0.3456 0.1296 7、一批种蛋的孵化率为０. ９,任取１０只进行孵化,求至少孵出９只小鸡的概率． i9 9 1 10 解：此为二项分布 P= P(x=9)+P(x=10)=C0.9(1-0.9)+0.9 =0.7361