固体物理第三章课件.pdf

第三章能带理论 • 布洛赫定理及其证明 • 弱周期场近似 • 紧束缚近似 • 能带结构和能带图 ──说明了固体为什么会有导体、非导体的区别 ──为分析半导体提供了理论依据，有力地推动了半导体的发展 ──随着计算机的发展，能带理论从定性的普遍性规律的研究走向对 具体材料复杂能带结构的计算 量子力学简介 波粒二象性，电子状态用波函数表示 系统用薛定谔方程描述，本征函数张成完备希尔伯特空间 量子力学的基本方程 Hψ Eψ 自由空间自由电子 ℏ2 2 − ∇+Vψ Eψ 2m 一维势阱 无限深 有限深 ij δij ∑i i I i 谐振子 i i+ λ dλ λ 1 ∑ ∫ i λλ′ δ λλ′ 氢原子 ∫λ dλ λ 1 正交、归一、完备 自由空间中的自由电子模型 Vr 0 自由电子模型时，势能为0 1 ik⋅r ψ r e R 2πℏ 3/2 波函数为平面波形式 2 2 2 E p ℏ k λλ′ δλλ′ 2m 2m ∫λ dλ λ 1 k矢量是连续矢量，能量为连续变化值 金属中的自由电子模型 Vr 0, r∈V 在内部，晶体电子的势能为0 ∞，r∈V 1 ik⋅r ψ r e 波函数为平面波形式 V 2πn 2πn 2πn k xe + ye + ze 周期边界条件，k是分立值 L x L y L z x y z 2 2 ℏ k E 2m 能量为准连续的 氢原子模型 2 e Vr − 4πε r 0 Ψ r,θ,φ R rY θ,φ Ψr→∞ 0 nlm n lm 4