合工大微电子专业固体物理习题,考试原题哦.pdf

例5 、 例6 、 例2 、 2  kB T E  m    e D() Cv    kB   2 d T  0 k T  e kB T 1 v  B  Page 13 例题 对二维简单格子，按德拜模型，求出晶格热容，并讨论高低温极限。 解答： 德拜模型主要特点是：把布拉菲晶格看作是各向同性的连续介质，即 把格波看作是弹性波，并且还假设纵的和横的弹性波的波速相等。波速为v 的格波的色散关系是  vq 在二维空间内，格波的等频线是一个个圆周，在 q q dq 区间内波 速为v 的格波的数目为 S Sd dz  2qdq  22 2v2 式中S是二维晶格的总面积。由此可得波速为v的格波的模式密度 dq Page 14 dz S q d () 2 o d 2v 考虑到二维介质有两支格波，一支纵波，一支横波，所以格波总的模式密 度为 S D() 2 v p 2  1 1      2  2 2  v v v p  L T  其中， 是纵波速度， 是横波速度，格波的振动能 vL v T 2    S m m E    kBT D()d  2  kBT d 0 e