初中数学教学课件(人教版七年级上).ppt

孔隆教育 孔隆教育 * 4.3.3 余角和补角 1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质． 2.了解方位角，能确定具体物体的方位． 问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角?AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？ C B A O A C O B 1 2 1 2 1.两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角. 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角. 2 1 ∠1=180°-∠2 如图∠AOD = 90° ∠1+∠2 = 90° 0 A D 2.两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角. 1 2 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角. ∠1=90° —∠2 1 2 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝ ∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 2 1 4 3 探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ， 如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 2 1 4 3 探究:余角和补角的性质. 补角的性质： 同角(等角)的补角相等 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 探究:余角和补角的性质. 1 2 4 3 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 探究:余角和补角的性质. 1 2 4 3 余角的性质：同角(等角)的余角相等 填空:我来试一试,我能行. 62°23′ x° 45° 5° ∠α的补角 ∠α的余角 ∠α 27°37′ 117°37′ 90° - 5° 175° 45° 135° ( 180-x)° 85 ° 180 °- 5 ° (角x为锐角) ( 90-x)° 东 西 北 南 O （1）正东，正南，正西，正北 （2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________ 射线OA， A B C D OB， OC， OD, 45° 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH E G F H 45° 45° 45° O 北 南 西 东 （3）南偏西25°： 25° 北偏西70°： 南偏东60°： A B C 射线OA 射线OB 射线OC 70° 60° 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 1. 先找出中心点,然后画出方向指标； 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 2. 把中心点和目的地用线连接起来； 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度. 北 东 西 北 南 ● A 说出B在A的 B ● 40° 那么A在B的 北偏东40°， 南偏西40°. 如图所示，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. O ● 东 南 西 北 ● A 60° ● B ● D 射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向. C ● 40° 10° 射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向. 射线OD的方向就是北偏西45°，即海岛D所在的方向. 45° *