崇文一模数学.doc

崇文区200—2010学年度第二学期初三统一练习（一） 数 学 200.5 考生须知 1．本试卷共页，25道小题满分120分考试时间120分钟2．认真填写学校名称、姓名和准考证号3．试题答案一律填涂书写在答题卡上，在试卷上作答无效 一、选择题（共分每小题4分）1．的是 A B． C． D． 3 2．A．134 B． 13.4 C．1.34 D．0.134 3．C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同 4．A．三棱柱 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥 5．A．4 B．5 C．6 D． 7 6．ABCD中，， ，交于点E．若，，则CD的长是 A．7 B．10 C．13 D．14 7．6张相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形圆． 在看不见图形的下摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 A B． C． D． 8．函数y=x2-2x-2的图象，1成立的x的是A． B．C．D．二、填空题（共分每小题4分） ．中，自变量的取值范围是 ． 10．= ． 11．是的直径，是的弦，=48,则= ． 12．中，∥，=，=，为边上的任意一点，∥，且交于点．若为边上的中点，则= （用含有，的式子表示）；若为边上距点最近的等分点（，且为整数），则= （用含有，，的式子表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．． 14．． 15．中，，，且，过作的垂线，交延长线于点．求证：． 16．是直线与曲线（为常数）一支的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且=2．求点的坐标及的值． 17．，求的值． 18．19．中，，．求的长． 20． 如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点使． （1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论； （2）若，求的长． 21．应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需，?5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成．具体内容如下： 单位：亿元 重 点 投 向 资金 测算 廉租住房等保障性住房 4000 农村民生工程和基础设施 3700 铁路等重大基础设施建设和 城市电网改造 卫生、教育等社会事业发展 1500 节能减排和生态建设工程 2100 自主创新和产业结构调整 3700 汶川地震灾后恢复重建 请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算和投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算分别是多少亿元； （2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分和 “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数分别是多少； （3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数和众数分别是多少亿元． 22．正方形的边长为，等腰直角三角形的斜边（），且边和在同一直线上 ．小明发现：当时，如图①，在上选取中点，连结和,裁掉和的位置构成正方形． （1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图． （2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足 ． 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知P（)和Q（1，）是抛物线上的两点． （1）求的值； （2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由； （3）将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值． 24．在△ABC中，∠ACB=45o．点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． （1）如果AB=AC．如图①，且点D在线段BC上运动．试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论． （2）如果AB≠AC，如图②，且点D在线段BC上运动．（1）中结论是否成立，为什么？ （3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC＝，，CD=，求线段CP的长．（用含的式子表示） 2５．已知抛物线经过点A（1，3）和点B（2，1）． （1）求此抛物线解析式； （2）点C、D分别是轴和轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值； （3）