八年级上册《平均数、中位数和众数》.docx

第四次课 《平均数、中位数和众数》[教学目标]会求算术平均数和加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别；能说出中位数、众数等数据代表的概念，能求出一组数据的中位数、众数；[重点难点]1、会求算术平均数和加权平均数；2、求出一组数据的中位数、众数；选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。[教学过程]知识回顾1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数 、众数、中位数 2、平均数（1）平均数：一般地，对于n个数我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。（2）加权平均数： 3、众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。4、中位数一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。二、经典例题例1 有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是答案：50变式训练1 一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是答案：4 例2 已知数据x1,x2,x3，x3, ……, xn,的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7, ……, 3xn＋7的平均数等于。答案：3m+7变式训练2 的平均数是5，的平均数是3，则的平均数是。答案：4例3 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是答案：7 7.5变式训练3 某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时 4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是（ ）A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30答案：B例4 四个数据8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于___________答案：8变式训练4 四个数据8、10、x、10的平均数与中位数相等,则这组数据的极差是答案：2例5 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97答案：B变式训练5 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25答案：C例6 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。答案：1. （1）210件、210件 （2）不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。变式训6 某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？ （1）1.2匹 （2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。．课堂练习一、选择题某商店选用每千克28元的A型糖3千克，每千克20元的B型糖2千克，每千克12元的C型糖5千克混合杂拌后出售，这种杂拌糖平均每千克售价为（ ）A.20元 B.18元 C.19.6元 D.18.4元在一次数学考试中，某班第一小组14名学生与全班平均分80的差是2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2，那么这个小组的平均成绩是（ ）A.90分 B.82分 C.88分 D.81.64分某项人口统计中，妇女与男子人口人数之比是7：8，若妇女平均年龄为45岁，男子平均年龄为30岁，则这项人口统计中，平均年龄为（ ）A.34岁 B.35岁 C.36岁 D.37岁在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级