基于4节点平面单元的RC梁柱节.docVIP

doi:10.6043/j.issn.0438-0479.201605021 基于4节点平面单元的RC梁柱节点单元 方自虎*，周 尧 摘要:基于平面4节点单元，本文提出了一个与节点交界面和柱与节点交界面被划分成“节点截面”和“梁柱截面”，节点的力学性能由4节点单 关键词：梁柱节点单元；钢筋混凝土；框架结构；循环荷载；非线性分析 中图分类号：TU 375；O 242 文献标志码：A 钢筋混凝土结构的梁柱节点是制约结构非线性分析走向实际应用的关键因素，自然也是国内外土木工程数值仿真研究者一直关注的研究热点[1-5]。自Mitra等[1]将其节点的]根据节点变形和受力机理，将节点从功能上区分为节点核心区剪切块的剪切、梁柱与核心区交界面的剪切变形和梁柱受力钢筋与核心区混凝土的黏结滑移三大功能组成部分，并分别用组共13根一维弹簧来描述该三大组成部分的材料模型。由于该单元的组成方式不同于一般单元，因此，该节点单元被称为超级单元。其中，核心区剪切块假定受纯剪切作用，因此用一根弹簧描述剪力与剪切变形之间的关系；梁柱与核心区4个交界面剪力与剪切位移关系用4根弹簧描述；而位于节点两边梁的上下部钢筋以及位于节点上下柱的左右两边钢筋各用一根弹簧描述钢筋与核心区混凝土之间的黏结滑移关系。对于超级单元核心区剪切块材料模型怎样建立，不同的学者有不同的主张。超级单元的建立者根据MCFT理论，利用有限元方法计算核心区的剪力和剪切变形之间的关系。 节点单元构成 本单元由4个节点，每个节点5个自由度组成。考虑钢筋黏结滑移和梁柱与节点交界面裂缝影响，本节点单元将节点与梁柱交界面处截面，分成“节点截面”和“梁柱截面”。每个节点前3个自由度与一般梁柱单元的自由度一致，即本节点单元可以直接外接梁柱单元。另外3个自由度位于节点截面上，轴向和弯曲自由度一起反映钢筋与混凝土之间的黏结滑移关系。单元的节点与自由度分布情况如图1所示。 图1 单元的节点和自由度 g.1. Nodes and degrees of freedom in the element 本节点的构成思想是：针对文1]超级单元中反映核心区剪切和梁柱与核心区交界面的剪切5个弹簧改由平面节点单元代替，而反映梁柱受力钢筋与混凝土黏结滑移的8根弹簧本单元保留，即本单元由一个节点平面单元组合8根黏结滑移弹簧而成。下面分别从变形关系、平衡关系和物理关系来介绍本单元，并在该三大关系的基础上导出单元刚度矩阵和节点抗力向量。 图1中，，、和代表梁柱截面上的水平、竖直和转动方向的位移，而、和代表节点截面上的水平、竖直和转动方向的位移。本文假定节点截面和梁柱截面的剪切位移是一致的，即节点1的在节点截面和梁柱截面上是一致的；而节点截面与梁柱截面上的轴向和弯曲变形由于黏结滑移导致不同，即在轴向变形上，节点1的（梁截面上）和（节点截面上）不一致；在弯曲变形上，节点1的和不一致。其他节点依此类推，只要注意柱的剪切变形是水平方向的，而梁的剪切变形是竖直方向的即可，亦即图1中、、和在两个截面上是一致的，其他的变形是不一致的。 现在要确定的变形关系，就是节点截面上的12个自由度与平面节点单元上的8个自由度之间的关系，如图2所示。 图2 变形关系 Fig.2. Displacement relationship (a) joint (b) plane element 图2（a）中位移向量用表示，而图2（b）中的位移向量用U表示，则两者的位移关系可由式（1）表示 ， (1) 其中： (2) 。 (3) 而式（1）中的矩阵T是根据如下关系建立的： (4) 式（4）中的（图2）为梁高，也即节点的高度，（图2）为柱宽，即节点的宽度。此外，还要补充如下4个关系，该关系限定节点截面上的剪切位移处于平面节点单元变形后每边的中点，即满足式（5）： (5) 8根黏结滑移弹簧与节点截面和梁柱截面之间的位移关系如图3所示: 图3. 黏结滑移与自由度关系ig.3. Relationship between bond-slip and degree of freedom 图3中，（i=1-8）为弹簧的伸长量。弹簧伸长量与节点自由度有如下关系：