2010物理竞赛题选(题目only).pptVIP

光滑曲线上有一匀质链条，求链条上任意位置的张力。证明如果链条两端处于同一水平高度则链条保持静止。 例题：均匀弹簧在重力场中的伸长问题。 M, K 引例：弹簧串联。哪个伸长更大？ n个弹簧串联，从下向上数 x1=mg/k, x2=2mg/k, x3=3mg/k,… X=x1+x2+x3+…+xn=n(1+n)mg/2k M=nm X=Mg(1+n)/2k n?无穷大, 1+n=n, k/n=K(n个串联弹簧的等效弹性系数) X=Mg/2K (M均匀弹簧的总质量，K弹性系数） 练习：均匀弹簧在离心力场中的伸长问题。 M, K 练习：均匀弹簧在离心力场中的伸长问题。 M, k （2010 IYPT题目） 当切掉末端dx长度对应的dm以后，质心向前移动dx，按照杠杆原理,与端点距离始终是l 26届复赛2：图示正方形轻质刚性水平桌面由完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A、B、C、D处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生微小形变。现于桌面中心点O至角A的连线OA某点P施加一竖直向下的力F，令OP/OA=c, 求桌面对桌腿1的压力F1。 练习:(p507,4.11) IPhO4-1 (1970) 在质量M=1kg的木板上有质量m=0.1kg的小雪橇。雪橇上的马达牵引着一根绳子，使雪橇具有速度v0=0.1m/s。忽略桌面与木板之间的摩擦。木板与雪橇之间的摩擦系数＝0.02。把住木板，起动马达。当雪橇达到速度v0时，放开木板。在此瞬间，雪橇与木板端面的距离L=0.5m。绳子拴在（a）远处的柱子，(b)木板的端面上。 试描述两种情形下木板与雪橇的运动。雪橇何时达到木板端面？ IPhO20-2 不共线的三个点P1,P2和P3质量分别为m1,m2和m3，彼此间仅有万有引力作用。令C代表过质点组（P1，P2，P3）质心并垂直于三角形P1P2P3所在平面的轴，当系统绕轴C旋转时，为使三角形P1P2P3的形状保持不变，那么质点间的距离P1P2＝a, P2P3=b, P1P3=c应满足什么关系？角速度应满足什么条件？即在什么样的条件下，系统能如刚体一样绕C轴旋转？ IPhO9-1 半径R=0.5m的空心球以角速度 绕其竖直直径旋转。在球内侧高度为R/2处有一小木块同球一起旋转。(g=10m/s2) (1)实现这一情况的最小摩擦系数为多少？ (2)求 时实现这一情况的条件。 (3)在以下两种情况下研究运动的稳定性 (i)木块位置有微小变动； (ii)球角速度有微小变动。 IPhO21-3中子星的旋转(p258) 毫秒脉冲星是宇宙中的一类辐射源，它们发射间隔周期为一到几毫秒的持续时间非常短的脉冲。这种辐射在无线电波长范围内，一台合适的无线电接收器便可用来检测各个脉冲，由此精确地测定其发射周期。 这些无线电脉冲来自于一种特殊的，称之为中子星的星体表面。中子星非常密实，它们的质量与太阳的质量有相同数量级，而半径只有数十公里。它们非常快地自旋。由于高速旋转，中子星稍被压扁（假定表面形状是长、短轴几乎相等的旋转椭球面）。 令rp代表极半径，re代表赤道半径；并定义扁平率因子为e=(re-rp)/rp. 考虑一个中子星，质量 2.0*1030kg, 平均半径1.0*104m, 旋转周期 2.0*10－2 s （1）计算其扁平率因子，（给定引力常数G）。 2002决赛第五题 假设银河系的物质在宇宙中呈球对称分布，其球心称为银心。距离银心相等处的银河系质量分布相同。又假定距银心距离为r处的物质受到银河系的万有引力和将以r为半径的球面内所有银河系物质集中于银心时所产生的万有引力相同。 已知地球到太阳中心的距离为R0，太阳到银心的距离 太阳绕银心做匀速圆周运动，周期 。太阳质量为MS，银河系中发亮的物质仅分布在 的范围内。目前可能测得绕银心运动的物体距银心的距离不大于6a，且在 范围内，物体绕银心运动的速率是一恒量。按上述条件解答： 1.论证银河系物质能否均匀分布 2.计算银河系中发光物质质量最多有多少 3.计算整个银河系物质质量至少有多少 4.计算银河系中不发光物质（暗物质）质量至少有多少 上述计算结果均用太阳质量MS表示。 铅笔从斜面滚落的收尾速度. 为了简化问题，把铅笔视为一个质量集中在中轴线上的质点。铅笔的截面是六边形的，有质量不计的六根长度为r的辐条，没有边沿。斜面的倾角是a，假设铅笔和斜面之间没有滑动，当?辐条?的端点碰到斜