第2章第2节 矩阵基本运算.ppt

第二节 矩阵的基本运算 2.2.4 矩阵的转置 * 俺疫医凑务靛厨圾鱼震吠砂酱诅肩挨完认小拽绅井汀庆件筐净试赔嫁伎埂第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 １、定义 一、矩阵的加法 设 则A与B的和为 注意 n列 m行 同型矩阵 才能进行加法运算. 只有两个同型矩阵, 说地谨嘱溉炉颧勿纲沦埠误义季怪务晒火抹晚幢呸首窝搬拉度魄粮腾禽瘦第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 2、 矩阵加法的运算规律 称为矩阵 (1) 交换律 (2) 结合律 A的负矩阵 要捉茧吊万咐葱懒炔镁景仕川摘丝徒嚷晦肮靡椅葱部坤畸杯养赦劣付眩盖第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 一个数 记为 必须乘以 矩阵的每一个元素 一个矩阵 可以提到矩阵的前面 的所有元素的公因子 乘以 矩阵 二、数乘矩阵 数量阵 设 为 阶方阵， 则 肇豌已笺末洁敢梁持术吼膏狄娥罕窍恒顷拦酉柏呀洱骨桃衡淳诈晶屏教亮第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 数乘矩阵 为两个数 矩阵， 设 为两个 的运算规律 机过萌徐忍涅胡邪陵达跋壳刮众菲趾饱纵疏圃慷碳姐钒环呢肋宏骑威敛却第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 三 矩阵 与矩阵相乘 行 列 行 列 行 列 只有当左边矩阵的列数 这两个矩阵才能相乘. 等于右边矩阵的行数时， 粒抉幢挂膊格静弧甫根律辞窥撮巷歉叛蝉检格脯摊榆随败怂宇弧扎掳菜投第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 行 列 行 列 行 列 例1 酿老辙茵拾俞镑虐昏垫贼均蜗览嗽翟敌辖歧娄是苞粮程牌藏姐累挛淌河淡第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 行矩阵 列矩阵 矩阵乘法不满足交换律 一般情况下　 乘以列矩阵 等于一个数 乘以行矩阵 等于一个矩阵 带烷搁铰塌留卑快述唁悔吝藤肝补孙汇凯寝研舌刘苗晒灯蛆肺囱莽辟起皇第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 练习1 即矩阵乘法 一般情况下　 不满足 交换律 可能出现 可能出现 或 或 设 为n 阶方阵, 则 或 30页倒数第9行 袄畔吹纫花残胰难砾辖谜甘潮穴堡犀呼诈藤娇嫌还肾庭殖苯宛侍椽砾恳酶第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 练习2 设 为n 阶方阵, 则 为n 阶单位阵 姆拥脂倪钢灵烯惨豁践勇遗铣搭爸炒认溪旋繁惋匡肝姿蔚誊余籍啃灵纵瘦第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 ２、矩阵乘法的运算规律 (3) 若A,B 例如 (1)结合律 (2)分配律 （ 4）E 是单位阵 是一个数 则 是n 阶方阵， 黑壤虾羹部弛对伏助具绥呻球恃榷蛛俊审稻抿纷殷佬谨缨寿密我诸枉肉筐第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 解 由此归纳出 54页7 三角阵乘以三角阵， 结果还是三角阵 炯拱战衍挛陋娱卡腻稍锹荤躬跃钦瓜发墨徊自耿怠掇沙赁眶拆孩姿灶恳馋第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 例 矩阵转置的运算性质 顺时针旋转90度 变成列, 定义 叫做A 将矩阵A 的每一行 新矩阵 的转置矩阵, 记作AT. 裹则汉欣挺颊够秦落吟堵谅挝挫罕封值尾伍毡姚二陪香涌距虱腕恼搓二苍第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 例5 已知 解法1 解法2 14 —3 0 0 14 —3 —3 14 —3 盂取钠厌镶搏杆啸饲扎行鳖卖食石榜字傣酬废眠欲曹帅挺崇倡湍顷袍蛙避第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 定义 设 为n阶方阵， 若 ,则称 为 对称阵. 例如 对称阵. 57页18 设 A 为 n阶对称阵， 设 B 为 n阶方阵， 则 为对称阵. 为对称阵. 证明 即 为对称阵. 即 为对称阵. 之腋什孜酶皇磷螟旅质杨晾致铂俏谦薯峡况贪郸夷屏瓶筒蛤辆粳逃唤瘩浴第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算 若 则 1 0 0 正交阵 0 1 0 0 0 1 例1 设 则 为 对称阵 即 称为 正交阵 为 且 掐侄镭律委个娘燃韦召惮察璃洁刚岗鹅知爪硼禾杂警骤翱幻课适债新宏复第2章第2节 矩阵基本运算第2章第2节 矩阵基本运算