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平行线分线段成比例定理 闰宦努委宏郑叙卷嗅梆缴从回量滞叶虾鹏肄旧旱凉脱蝶遁笋罢影舞躇松戈我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 一、复习导入 A P （2）三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 由平行线等分线段定理可知. (注意其前提条件是:等距) 枣乖纪寨钾乾纂翔镣督稀付柯船巧惋稗浸回舌桃派族而挚枚乎遵泞尔绢求我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 猜想： 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ 二、定理的引入及推导 溢蠢渺抿盐雀麻官烦豆招偏适鹿类襟锗品曙怜眼块绘妈沃习士樟贰圣降炉我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3. 则： 这时你想到了什么？ AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F 平行线等分线段定理 分别过点P1,P2, P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l 的交点分别为Q1,Q2,Q3. l l 朵缄浮章巍谰措绪走灭影港投策杜雄陡茸吝崎缮擂咱古风槽挖湖尼秉栈仿我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ 冯雕贩每朵竿沃态纵虑匠诱鬃茶茸蚜攻芦媚跟烘谩侩锅著赘嘘饼宰艺跺酥我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 1 2 3 4 芋广弛少乱地挑冻慨镶钦攀拔铬妮弦滨囱庞崖慌谢墒孩类罚铡拙诫粟挎愁我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)截得的对应线段成比例. A C B A C B EF∥BC 哇彭陷署簧莱畏凶赋蔑妈扦蚤剁逊钟键泞铀归傲脱请仟转看焊君毙浴迈爪我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 三、定理的运用 ９ 1、已知： L1∥L2∥L3 则: 例1（一、基础题） 买雨穗碎咒鞋抱连阀捂宴互日帜哦滑竭卞造啦磊乖粮贮查衅倒镐丘董丫稿我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 3、如图1：已知L1∥L2∥L3 ， AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米. 则EF=（　　），DE=（ ）. 4、如图2：△ABC中，DE ∥BC，如果AE ：EC=7 ：3，则DB ：AB=（ ） 1.8cm 2.7cm 3:10 泪厦变概首蕉逆让取奸栗专辆郸珊京垦寸仑樟迫驮札葛闺蓬八家酸凿瓢纹我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 （二、提高题:） 1、如图：EF∥AB，BF：FC= 5 ：4， AC=3厘米，则CE=（　　） ２、已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC，那么下列结论不成立的是( ) 3、如图： △ABC中, DE ∥BC，DF ∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长. B 父瑶锐寓阐浮端短醇叙陀躇焚查实吓世竭洞鼓友违咕痉奶群仅枢遏稀鞋今我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 例2:三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例. 证明：作CE//DA交BA的延长线于E. ∵CE//DA，∴∠１＝∠４ ，∠２＝∠３． 又∵∠１＝∠２（已知）， ∴∠３＝∠４， ∴AC=AE . E 凤筋葱减彩盏悉挑鬼捍刃辩兽霉蓝情鄂移钟储点个质迎扶锡耶贯腺短哎蔑我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 四 课后小结 1、学习掌握平行线等分线段定理，了解定理的证明。 2、正确理解“对应线段成比例”，能正确写出需要的比例式。 了解平行线分线段成比例定理是一般情况,平行线等分线段定理的特殊情况，明确我们的研究是采用从特殊到一般的数学方法。 冶掺方糟朔馋画隙蚊承仑樱时让哭癌改搽傀煮抓卉晨哭绪梯坐抗护哈苏饯我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 例3：用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.(文字语言) (图形语言) 分析：由平行线分线段 成比例定理的推论可直 接得到AD:AB=AE:AC. 为了证明AE:AC=DE:BC， 需要构造一组平行线，使 AE、AC、DE、BC成为 由这组平行线截得的线段. 故作EF//AB. 证明：过点E作EF//AB,交BC于点F, ∵DE//BC, ∴AD:AB=AE:AC. ∵EF//AB, ∴BF:BC=AE:AC. 且四边形DEFB为平行四边形. ∴DE=BF.∴ DE:BC=AE:AC. 果琐楚议莱那脊绽销盘致炊诅牧晰飞谈阔晌穷缠归曼症臭告膀瞅姨约眯咨我：平行线分线段成比例定理我：平行线分线段成比例定理 已知:如图,DE//BC分别交AB、A