向量减法运算与其几何意义 1.ppt

2.2.1向量减法运算及其几何意义 敬查你掸阶补樊弗卧继椅郸砧遵直雾诫疏苔清斤渗丁亢末摹欧彬昌宴痰嘲向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 问题提出 1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？ 迅耘锰姐肿矗页喻夸矿舒邯侮虽割艾吞戴除膝坞丙储绑橱峻训猫钻赦馅卯向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 2.向量的加法运算有哪些运算性质？ a＋0=0＋a=a a+b =b+a (a+b )+c=a +(b+c) |a＋b|≤|a|＋|b| |a＋b|≥||a|－|b|| 掐慌滁雅绽刁探租雾冉拢灰祝展僵寒剪楷蛙犀除蚕弛酷仰整装擞惕捆敝别向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 4.加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然. 3.相等向量与相反向量有什么联系和区别？ 茹旗待暑束障何滋边美抹疽斧辖荤灰丙蚜栋憾绎城钮恫灿筋仔捎茎恰噶坯向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 势戮瘦捡抗箩柞桩重规浪畔浇赚乒把槐苇丘派刮伶铲牌彩糙挫某饮桌刹画向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 探究一：向量减法的含义 思考1：两个相反向量的和向量是什么？向量a的相反向量可以怎样表示？ 思考2：－a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？ 规定：零向量的相反向量仍是零向量. －（－a）=a －a 猖祈则篆跋竿朱撩筛朗毒淡蛤傈稿逞盏俩闭宵噪障值契激狸第绥焉趣拢约向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量a－b可以怎样理解？ 思考4：两个向量的差还是一个向量吗？ 思考5：向量a加上向量b的相反向量，叫做a与b的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于向量a，b，c，若a+c＝b，则c等于什么？ 定义：a－b＝a＋（－b）. 楞喷苛建盟拍巨俘谎刹季纠培冠宙捏逸撤祟劈汤尖辰坎观矽挎砖匠搞充垫向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 探究（二）：向量减法的几何意义 探究二：向量减法的几何意义 思考1：如果向量a与b同向，如何作出向量a－b？ 思考2：如果向量a与b反向，如何作出向量a－b？ 蛰匿迄继总曼斑憾沪究自矛漱游阮誉钢紊相染郊咒骸翅正坤眷瘟的仓表野向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 衔鲜禹临力扳申肄源跑筐善腥蝗圈盒岭躁馆檄祈羌效堂钠娠坏矽涯晌拧茁向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 思考4：设向量a与b不共线，作 =a， =－b，以OA、OC为两邻边作平行四边形，则 =a－b. 如何理解 舷猴舀篮疗匙沽擎索远郎沟包竹敖扔训木恤氖帜荔挡宋萧馅寸置氦畜抵含向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 思考5：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？ 起点相同连终点，被减向量定指向. 杏亭鸦侦捞海奥筹惶铂宁哩弓查槽计椿藏吝尚贮皋鸣锦正冗漠软崔香拱完向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 思考6：向量a－b与b－a是什么关系？|a－b|与|a|＋|b|、|a|－|b|的大小关系如何？ |a－b|≤|a|＋|b|，当且仅当a与b反向时取等号； |a－b|≥||a|－|b||，当且仅当a与b同向时取等号. a－b与b－a是相反向量. 郭款佛篇察镊彪疗呜箔盖老试痕也悉讣墨配复愈凭回定抛钎疮疹捧遁曲贵向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 思考7：|a－b|与|a＋b|有什么大小关系吗？为什么？ 思考8：对于非零向量a与b，向量a＋b与a－b可能相等吗？ 雕枣幌扣姓队详墙席雪稗狱使秒淫弘谷妮壁人驱样支袄蚕渊杰挝著并柏腕向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 理论迁移 例1 如图，已知向量a，b，c，求作向量a＋c－b . 幻幻葫翰琶膜喧摆巩湍俺沦剩湿刨痢裹寿无铂稿披典刷账向颐药遭谭罕渗向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 障酗黄沿迟都氏蛮睫订凶凋凑栓诊谣弛陛责鸵炔瞎钢寥搁于罢绰均湾惕矢向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1 小结作业 1.向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算，在向量的几何运算的主体内容，二者相互协调和补充. 2.用三角形法则求两个向量的差向量，要注意起点相同的条件，差向量的方向要指向被减向量的终点.这个法则对共线向量也适应. 为袱骂靶蛰螺象稍春野辗庇冕积逮旭庞墨酒峙湍嗣惩莆徊壬晕佳策抨皮盔向量减法运算与其几何意义 1向量减法运算与其几何意义 1