实验五电子荷质比实验.PDF

實驗五 電子荷質比實驗 一、實驗目的： 電子從陰極射線管射出，經加速電壓 V作用後獲得動能，進入磁場中受磁力作 用而彎曲，如果適當的調整加速電壓及磁場大小，則電子將作圓周運動。測量其半徑 r ，代入公式計算出電子的電荷質量比（荷質比charge-to-mass ratio, e/m ）。 二、實驗原理： 圖一、電子在磁場中的運動軌跡與受力方向示意圖 當電子以速度 v 垂直磁場方向運動，如圖一所示，則受到一作用力F 。 F evB (1) 根據夫來明右手定則 (Fleming’s right-hand rule) ，F永遠與 v 垂直，故F 為向心力， 且為定值，故電子作等速率圓周運動。設電子質量為 m ，由圓周運動的關係式，我們 知道 2 v F ma m (2) r a為向心加速度，r為電子作圓周運動的半徑。 2 v m evB (3) r 又因為電子的能量來自電子槍兩端的電位差 V ，也就是加速電壓。 1 2 eV mv (4) 2 將式(4)代入式 (3) ，消去速度v ，得 e 2V 2 2 (5) m B r 本實驗所需之磁場，是使用亥姆霍茲線圈(Helmholtz Coil)產生，因為當該兩線圈 的距離是某個特定的距離時，將會在中心點周圍產生一個幾乎均勻的磁場，磁場方向 平行於連心軸。亥姆霍茲線圈的磁場B 如下式所示： 8 μ0Ni −7 B ( μ 4π×10 Wb/A ⋅m ) (6) 0 125 R N = 130 匝：亥姆霍茲線圈每邊的匝數 R = 0.15 m ：亥姆霍茲線圈的半徑 i ：通過亥姆霍茲線圈的電流 將式(6)代入式 (5)得到 e 125 VR2 2 2 2 2 (6) m 32 μ0 N i r 故在本實驗中只需得知亥姆霍茲線圈的圈數、線圈半徑、通過線圈電流大小、電 子槍之端電壓和觀察到的電子的圓周運動半徑，利用上式即可得電子之荷質比 e/m 。 三、實驗儀器： 電子束燈管（燈管內部附指標） 亥