平稳随机过程激励下模糊随机梁的动力响应分析 王云飞 马娟[ ] 陈建军 .doc

平稳随机过程激励下模糊随机梁的动力响应分析 王云飞 马娟( 陈建军 （西安电子科技大学 机电工程学院，陕西西安 710071） 摘要：基于模糊数学和概率论提出一种二因子法来表征第一类模糊随机变量并将其用于平稳随机激励下模糊随机梁的动力响应分析。本文基于梁结构几何尺寸和物理参数客观存在时域上频域上推导算例所提理论进行了验证，结果表明分析时，其 关键词：二因子法；模糊随机梁；平稳随机激励；模糊随机动力响应；模糊数字特征值 中图分类号：O324 TP13 Dynamic analysis of fuzzy-random beam under stationary stochastic excitation WANG Yun-fei，MA Juan，CHENG Jian-jun （School of Electro-mechanical Engineering，Xidian Univ.，Xi’an 710071，China） Abstract: On the probability and the fuzzy sets theory, a two-factor method is presented to characterize the first-type of fuzzy-random variables, and the method is then used to analyze the dynamic response of fuzzy-random beam with the stationary stochastic excitation. The fuzzy-random correlation function matrix of structural displacement response in time domain as well as the fuzzy-random mean square values of structural dynamic response in frequency domain are derived in this paper with the structural physical parameters and geometric dimensions for the beam are fuzzy-random. So the fuzzy numerical characteristics of dynamic responses are then addressed based on the theory. The validity of the method presented is verified and illustrated via an engineering example, and results displays that the uncertainty of structural parameters should not be neglected during the analysis of the structural dynamic response. Key words: Two-factor method; Fuzzy-random beam; Stationary stochastic excitation; Fuzzy-random dynamic response; Fuzzy numerical characteristics 0 引言 实际工程中，除结构的几何尺寸和物理参数等具有不确定性外，其所受的外激励也大多为不确定性分析特卡洛2,3]、基于正交展开理论方法[4,5]、随机因子法[6-10]以及概率密度演化方法[11-13]。其中，蒙特卡洛收敛时一定程度的特点结构进行随机动力分析时地以及其他反应结构数字的方法具有显著其，的14,15]，但主要采用摄动该方法随机第一类模糊随机变量16]对模糊随机结构进行了动力学特性分析，并此基础进行形式解 (1) 其中、和分别表示 对(1)式采用 (2) 其中为 对(2)式在频域上积分，得到 (3) 其中是响应计算所用的截止频率。 通过(3)式，便可以获得 (4) 其中表示振型矩阵里的 由此，通过有限元中节点位移与施加应力之间的关系便可以类似地 (5) 2 模糊随机结构在平稳随机激励下的动力响应分析 2.1 时域上模糊随机结构位移响应的模糊随机相关函数矩阵 假设结构的某一个参数