基于多目标优化的圆台形原料下料决策系统设计.doc

多目标一维下料决策方法研究 刘 林1,2 葛菲菲1 刘心报1 1.合肥工业大学管理学院，合肥，230009 2.过程优化与智能决策教育部重点实验室，合肥，230009 摘要：研究目标为最小化原料浪费、最小化下料方式数和最小化可用余料返回的多目标优化下料问题。运用多目标优化和多属性决策相结合的方法设计下料决策方法，即先用改进的非支配排序启发式进化算法求出问题的Pareto最优解集，再采用综合主、客观赋权法计算各优化目标的权重，最后运用多属性决策方法选出一个满意解作为下料方案。实验结果证实所提方法对多目标下料决策是有效性。 关键词：下料问题；多目标优化；多属性决策；综合赋权法 中图分类号：TP18 Research on Decision-making Method of One-dimensional Cutting Stock Problem Based on Multi-objective Optimization Liu Lin1,2 Ge Feifei1 Liu Xinbao1 1. School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China 2. Key Laboratory of Process Optimization and Intelligent Decision-making, Ministry of Education , Hefei 230009, China Abstract A multi-objective cutting stock problem is studied. The objects are to minimize trim loss, the number of cutting patterns and usable leftovers. A decision-making method for this cutting stock problem is designed. First, the Pareto-optimal set is gotten by using the improved non-dominated sorting heuristic evolutionary algorithms. Then the weight of the every object is calculated by combining the subjective and objective method. Finally, a satisfactory solution, which is regarded as cutting scheme, is finded from the Pareto-optimal set by employed the multi-attribute decision making method. The results of experimentation show that the proposed method is effective. Key words cutting stock problem; multi-objective optimization; multi-attribute decision making; combining weighting method 0 引 言· 下料问题普遍存在于各类制造行业中，由于生产条件的复杂性，致使大多数的下料决策属于多目标优化问题，在制定下料方案时，不仅要考虑减少余料的浪费，而且还要考虑其他一些目标。例如，Adriana等[1]在研究一维下料问题时提出了足够大的余料未来再利用的问题。文献[2]在研究等截面长条材料下料问题时，将余料最小和满足顾客需求作为优化目标。文献[3]在保证较高材料利用率的同时，考虑了减少排样方式数，优先使用短材料，增加最后一根原材料上的余料长度等多个优化目标。文献[4]综合考虑了产品设计、生产、制造过程，以可加工性好和原材料利用率高为目标建立了优化下料问题的数学模型，提出并实现了非定长优化和定长优化相结合的两阶段一维优化下料方法。 本研究将以马钢车轮公司火车车轮生产中的下料决策系统设计为背景，根据实际生产要求建立了多目标下料优化模型，并设计了该下料系统的决策方法，即先用一种非支配排序启发式进化算法（Non-dominated sorting heuristic evolutionary algorithms，NSHEA）求出多目标下料问题的Pareto最优解集，再采用综合主、客观赋权法计算各优化目标的权重，最后将Pareto解集中的解当作备选方案，将优化目标当作评价属性