单一风险资产的方差.ppt

二、有效集定理 投资者选择最优组合的原则： （1）?对于相同的风险水平，提供最大的预期回报率； （2）对于相同的预期回报率，风险水平最小。 有效集定理应用于可行集便得到有效集。 可行集（feasible set）：又称机会集，代表一组证券所形成的所有可能的组合。 可行集的特征： 1、若至少存在三种风险资产（不完全相关且均值不同），可行集为一二维实心区域； 2、可行区域凸向左侧。 可行集到有效集 可行集 有效集 三、最优资产组合 最优资产组合的确定：无差异曲线与有效集的切点。 不同风险态度投资者的最优资产组合 第四节 资产组合边界和有效前沿 一、风险资产组合边界的确定 组合边界的凸性 两种资产组合边界拟合 二、包含无风险资产的资产组合边界 允许卖空 不允许卖空 三、均值-方差有效前沿的形成 ? 成为有效前沿的条件：同时符合最大预期回报率或最小风险。 最小方差集 ? 有效前沿 四、均值-方差有效前沿的表达及其求解 均值方差有效前沿 协方 差矩 阵 A B C A 0.04 0.04 0.0144 B 0.04 0.0625 0.0135 C 0.0144 0.0135 0.0324 期望回报 0.1 0.15 0.12 资产组合的期望收益率和协方差矩阵 * 授课教师：张宗新 复旦大学金融研究院 投资学 第三章 资产组合理论 第一节 风险与风险偏好 一、风险概述 (一)金融风险的内涵 金融市场是一个若干状态变量构成的复杂多变性随机系统，这种金融系统中状态变量的事前不确定性就是风险。 从整个金融经济学框架看，其核心在于如何分散风险以及如何确定风险的合理价格。 对于投资学而言，其核心在于如何对资产定价以及对不同风险资产进行优化配置。 （二）证券市场风险的种类 市场风险 利率风险 汇率风险 通胀风险 财务（违约）风险 经营风险 流动性风险 信用违约掉期——次贷危机引发全球金融风暴的真正元凶 金融资产的违约保险：信用违约掉期（CDS，Credit Default Swap） 信用违约保险购买方 信用违约保险出售方 标的 资产 按期支付固定费用 不支付违约损失 不发生违约风险 支付违约损失 发生违约风险 信用违约互换结构图 二、效用函数与风险态度 1、风险偏好 投资者对待风险的态度可以分为三类： 风险厌恶型（Risk Averse） 风险中性型（Risk Neutral） 风险偏好型（Risk seeker） 2、效用函数 当投资者投资风险资产时，其期末财富（或投资结果）是一个随机变量。如果期末存在n种投资结果，其中第i种情形下的财富为Xi，发生的概率为 由此，可以建立效用的期望值公式： 不同风险态度示意图 投资者风险类型及行为特征 （1）风险厌恶型（Risk Averse）：不喜欢风险，承担风险必须相应的风险补偿。相对期望受益，则选择风险较小的资产；或相同的风险，选择收益最大资产。 （2）风险中性型（Risk Neutral）：根据最大期望收益率准则进行资产选择，购买风险资产以后也得不到风险补偿。 （3）风险偏好型（Risk Seeker）：这类投资者喜欢风险，为获取高收益而甘愿承担高风险。赌博者、彩票者，投资ST、垃圾股票。 三、承担风险的回报——风险溢价 对于风险厌恶的投资者而言，资产本身隐含的风险愈多，相应地必须能提供更多的预期报酬作为投资者承担风险的补偿，这一补偿成为风险溢价，或风险报酬（risk premium）。 风险溢价=风险期望资产收益率-无风险资产收益率 不同风险资产的比较 资产A 资产B 资产C 收益 概率 收益 概率 收益 概率 130 1 120 1/2 140 1/2 110 1/2 150 1/2 期望收益 130 130 130 资产A期望收益率 资产B期望收益率 资产C期望收益率 股权风险溢价之谜 第二节