10-11-02概率统计A答案.doc

浙江大学城市学院 2010 — 2011学年第二学期期中考试试卷 《 概率统计A 》 开课单位：计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：__2010____年__4_月_16__日； 一．单项选择题(本大题共_10__题，每题2分，共__20 分) 1. 如果 ，则事件A与B必定（ ） 独立 不独立 相容 不相容 2. 在编号为的张赠券中采用不放回方式抽签，则在第次抽到号赠券的概率是( ). 3. 已知人的血型为的概率分别是0.4； 0.3；0.2；0.1。现任选4人，则4人血型全不相同的概率为（ ） 0.0024 0. 24 4．设随机变量的概率密度函数为，且，又为分布函数，则对任意实数，有（ ） 5. 设随机变量的概率密度函数，且已知的分布函数,则有（ ） 6. 已知服从二项分布, 且，则=（ ） 7．设随机变量在区间上服从均匀分布.现对进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于的概率为( ). 8. 若函数 是随机变量的密度函数，则区间为 （ ） 9. 设随机变量，,则事件“”的概率为（ ）。 0.1385 0.2413 0.2934 0.3413 10. 设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为( ). 填空题（本大题共_10_空格，每空格 2 分共__20__分) 已知事件，满足 ，， ，则 ， ． 2.设，，则的最大值为　　　　　，最小值为　　　　　　。 3. 在一批电子元件中，甲类的占45%，乙类的占35%，丙类的占20%. 三类元件中的次品率依次是4%，2%，5%.，现任取一个元件，则它是次品的概率为 ； 若已知取出一个次品，问它是甲类的概率为 。 3.设随机变量服从参数为，则 4.设随机变量的分布函数为：，则 . 5.设离散型随机变量的联合分布律为 Y X -1 0 1 0 0.07 0．18 0.15 1 0.08 0.32 0．20 则的边缘概率分布律为 ， 。 三、综合题（本大题共 6 题 ，共 60 分） 1.（6分）二只球随机地投入标号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的4个盒子中，求: (1) 第二个盒子无球的概率, (2) 第二个盒子中恰有一个球的概率。 (10分) 某工厂生产的一种设备的使用寿命（年）服从指数分布，其密度函数 为 。工厂规定，设备在售出一年之内损坏可以调换，若售出一台可获利100元，调换一台设备需花费300元，试求厂方售出一台设备净获利的概率分布律。 3.（12分）设随机变量的概率密度为 , 求（1）的分布函数；（2）的概率密度函数。 4.(12分) 设随机变量的密度函数为， 求（1）与的边缘密度函数 ；（2） 5.(10分)已知事件相互独立，证明：与相互独立. 6.(10分) 设随机变量X和Y服从相同的分布，X的概率密度为f (x)=，事件A={Xa}和B={Ya}相互独立，且P{AB}=，求常数a。 3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第 3 页 共 5 页 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第 1 页 共 4 页