新北师大七年级上2.2 数轴教程.ppt

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第二章 有理数及其运算 义务教育课程标准 北师大版 七年级 主讲教师:闵礼刚 九江第十一中学 情景引入 刻度尺上你看到了些什么? 实际生活中你还见过上面有数字和刻度的工具吗? B 观察如图的温度计,回答下列问题: (1)点A表示多少摄氏度?点B呢? 点C呢? (2)A,B,C三点所表示的温度哪个 高?哪个低? A C 温度计上的刻度,使我们能方便地读出温度的度数,直观地判断温度的高低。 B 观察如图的温度计,回答下列问题: (1)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度? (2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 有没有能把负数也表示出来的数学模型呢? 有,它就是——数轴 解读新课---数的表示 在小学里,我们曾经用以下的方法表示正数和零. 4 5 6 7 3 2 1 0 8 所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。 画一条水平直线,在直线上取一点表示0,并把这个点叫原点,选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到下面的数轴。 数轴像什么? ——像一个平放的温度计! 0 原点 1.画一条水平直线,并在这条直线上任取一点表示有理数0,我们把这点称为原点O; 2.把这条直线向右的方向规定为正方向 3.取适当长度为单位长度;从原点向右依次表示为1,2,3,···,从原点向左依次为-1,-2,-3,··· 1 2 3 -1 -2 数轴的画法 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 现在你能给数轴做个定义吗? ※思考:你认为数轴最重要的是哪几点? 数轴的三要素 单位长度 正方向 原点 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 练习:判断下列所画数轴是否正确,并说明理由。 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解: 点A表示-2; 点B表示2; 点D表示-1; 点C表示0; 1、指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。 在数轴上描点、读数 +3的位置?-5的位置? 解: 2.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: -5,0,5,-4, — , 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 - 5 0 5 - 4 — 任何一个有理数都可以 用数轴上的一个点来表示。 练习:画数轴并用数轴上的点表示下列各数 数轴上的两上点,右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么? 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 议一议 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。 正数大于0, 负数小于0, 正数大于负数。 3.比较下列每组数的大小: (1)-2和+6; (2)0和-1.8; (3)-1.5和-4  解: (1)-2<+6 (正数大于负数); (2)0>-1.8 (负数小于零); (3) -1.5 >-4 (数轴上, -1.5 所对应的点在-4 所对应点的右侧)。 -4 课堂小结:你收获了什么? 3、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个 点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0, 正数大于负数。 1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度. 2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。 1、规定了 、 、和 的直线叫做数轴。 2、数轴上原点表示的数是 ,原点左边表示的数是 ;原点右边表示的是 。 3、在数轴上表示-1.2的点在( ) A、-1与0之间 B、-2与-1之间 C、1与2 之间 D、-1与1之间 B 课堂练习

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