新北师大七年级上2.2 数轴教程.ppt

第二章 有理数及其运算 义务教育课程标准 北师大版 七年级 主讲教师：闵礼刚 九江第十一中学 情景引入 刻度尺上你看到了些什么？ 实际生活中你还见过上面有数字和刻度的工具吗？ B 观察如图的温度计，回答下列问题： （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？ 点C呢？ （2）A，B，C三点所表示的温度哪个 高？哪个低？ A C 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低。 B 观察如图的温度计，回答下列问题： （1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度? （2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? A C 有没有能把负数也表示出来的数学模型呢？ 有，它就是——数轴 解读新课---数的表示 在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零. 4 5 6 7 3 2 1 0 8 所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。 数轴像什么？ ——像一个平放的温度计！ 0 原点 1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O； 2.把这条直线向右的方向规定为正方向 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，-3,··· 1 2 3 -1 -2 数轴的画法 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 现在你能给数轴做个定义吗？ ※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？ 数轴的三要素 单位长度 正方向 原点 原点、正方向、单位长度一个也不能少。 练习：判断下列所画数轴是否正确，并说明理由。 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解: 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； 1、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。 在数轴上描点、读数 +3的位置？-5的位置？ 解: 2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -5，0，5，-4， — ， 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 - 5 0 5 - 4 — 任何一个有理数都可以 用数轴上的一个点来表示。 练习：画数轴并用数轴上的点表示下列各数 数轴上的两上点，右边的点表示的数与 左边的点表示的数的大小关系是什么？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 议一议 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。 3.比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）-1.5和-4　 解：　（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （3） －1.5 ＞－4 (数轴上， －1.5 所对应的点在－4 所对应点的右侧）。 -4 课堂小结:你收获了什么？ 3、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个 点表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0， 正数大于负数。 1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度. 2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示。 1、规定了 、 、和 的直线叫做数轴。 2、数轴上原点表示的数是 ，原点左边表示的数是 ；原点右边表示的是 。 3、在数轴上表示-1.2的点在（ ） A、-1与0之间 B、-2与-1之间 C、1与2 之间 D、-1与1之间 B 课堂练习